Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: con métodos de variable compleja y de transformaciones integrales

Front Cover
Reverte, 1970 - 480 pages
5 Reviews
Un curso basado en este libro puede darse a nivel de un preparatorio avanzado o de un primer curso para graduados. El estudiante no precisa más preparación que la proporcionada en un curos de cálculo superior.
 

What people are saying - Write a review

User ratings

5 stars
3
4 stars
1
3 stars
0
2 stars
1
1 star
0

User Review - Flag as inappropriate

Pag: 31 - Deriavadas parciales en dos variables (teorema).

User Review - Flag as inappropriate

pagina 1000 ecuacion de calor

Contents

la cuerda vibrante
1
La ecuación de ondas unidimensional
9
características
18
Reflexión y el problema de contorno libre
22
Ecuación de ondas no homogénea
26
TI Ecuaciones diferenciales lineales en derivadas parciales de segundo orden en dos variables 6 Linealidad y superposición
31
Unicidad para el problema de la cuerda vibrante
38
Clasificación de las ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes
44
Ecuación de Laplace en la esfera
207
Ecuación de Poisson y función de Green para la esfera
210
Funciones analíticas de una variable compleja 46 Números complejos
215
Series de potencias complejas y funciones armónicas
221
Funciones analíticas
227
Integrales de contorno y Teorema de Cauchy
233
Composición de funciones analíticas
240
Series de Taylor de funciones compuestas
246

Clasificación de los operadores generales de segundo orden
48
Algunas propiedades de las ecuaciones elípticas y parabólicas 10 Ecuación de Laplace
53
Teorema de Green y unicidad para la ecuación de Laplace
57
El principio del máximo
61
La ecuación del calor
63
Separación de variables y series de Fourier 14 Método de separación de variables
69
Ortogonalidad y aproximación por mínimos cuadrados
76
Completitud y ecuación de Parseval
79
Lema de RiemannLebesgue
83
Convergencia de las series trigonométricas de Fourier
84
Convergencia uniforme desigualdad de Schwarz y completitud
88
Series en senos o en cosenos
94
Cambio de escala
95
La ecuación del calor
100
La ecuación de Laplace en un rectángulo
102
La ecuación de Laplace en un círculo
107
Extensión de la validez de esas soluciones
113
La ecuación de ondas amortiguada
120
Problemas de valores iniciales para ecuaciones diferenciales ordinarias
125
Problemas de contorno y función de Green para ecuaciones diferenciales ordinarias
128
Problemas no homogéneos y transformada finita de Fourier
134
Función de Green
140
Problemas en mayor número de dimensiones y series de Fourier múltiples 31 Series de Fourier múltiples
151
Ecuación de Laplace en un cubo
156
La ecuación de Laplace en un cilindro
159
La ecuación de ondas tridimensional en un cubo
162
La ecuación de Poisson en un cubo
165
VIL Teoría de SturmLiouville y desarrollos generales de Fourier 36 Desarrollos en serie de autofunciones para ecuaciones diferenciales ordi narias re...
171
Vibración de una cuerda variable
180
Algunas propiedades de los autovalores y las autofunciones
183
Ecuaciones con extremos singulares
187
Algunas propiedades de las funciones de Bessel
190
Vibración de una membrana circular
193
Frecuencias naturales y resonancia
197
Polinomios de Legendre y funciones de Legendre asociadas
200
Representación conforme y ecuación de Laplace
251
La transformación bilineal
261
Ecuación de Laplace en dominios no acotados
269
Representaciones conformes especiales
273
La integral de Cauchy y el teorema de Liouville
277
Cálculos de integrales por métodos de variable compleja 57 Singularidades de funciones analíticas
285
Cálculo de residuos
287
Serie de Laurent
295
Integrales infinitas
298
Series de residuos
306
Integrales a lo largo de cortes de ramificación
310
La transformada de Fourier 63 La transformada de Fourier
315
Lema de Jordán
319
Desigualdad de Schwarz y desigualdad triangular para integrales infinitas
322
igualdad de Parseval
327
Teoremas de inversión de Fourier
331
Transformadas seno y coseno
338
Algunas fórmulas operativas
342
Producto de convulación
344
la ecuación del calor en tres dimen siones
348
La ecuación de ondas tridimensional
351
La transformada de Fourier con argumento complejo
356
La transformada de Laplace 74 La transformada de Laplace
365
Problemas de valores iniciales para ecuaciones diferenciales ordinarias
370
Problemas de valores iniciales para la ecuación del calor en una dimensión
374
Un problema de difracción
381
Regla de Stokes y principio de Duhamel
389
Métodos de aproximación 79 Soluciones exactas y aproximadas
395
Método de las diferencias finitas para problemas de valores iniciales de contorno
396
El método de las diferencias finitas para la ecuación de Laplace
401
El método de las aproximaciones sucesivas
405
Método de RayleighRitz
413
Soluciones de los ejercicios
421
índice alfabético
465
Copyright

Common terms and phrases

Bibliographic information