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2. En cuánto debo aumentar los alquileres para atender con este aumento al gasto del alumbrado y reintegrarse en seis años de los desembolsos hechos para los conductos y mecheros del gas,

i.

3.° Qué ventaja resultará de este alumbrado á los inquilinos comparando lo que les cuesta el alumbrado por los medios ordina+ rios, segun los problemas anteriores, con el precio del alquiler de las habitaciones alumbradas con gas.

Problema 4. Los cajistas de las imprentas costean las velas de sebo de que se sirven en las veladas, y cada uno enciende la suya segun que trabaja ó no. Este sistema conviene al dueño de la imprenta, pero por lo comun ocasiona á los cajistas distracciones y pérdida de tiempo. Los datos del problema siguiente lo darán á co

nocer.

1

En una imprenta en que trabajan 20 cajistas se consumen al año por término medio 1,700 velas á 8 mrs. cada una. Los cajistas se ponen de acuerdo para sustituir con ocho quinqués colgantes las velas de sebo, y sostenerlos con la cantidad que á cada uno corresponda La compra de los quinqués á razon de 36 rs. cada uno se hace en parte con la venta de los candeleros y despabiladeras que uno con otro pueden venderse á razon de 3 rs: 47 mrs. Estos quinqués, á razon de 4 horas de trabajo cada dia, y 6 ó 7 horas dos veces á la semana, consumen al día, por término medio, un real de aceite cada uno, y se encienden siete meses al año y 25 dias al mes. Los tubos, torcidas, y el tiempo empleado en limpiar los quinqués cuesta, por término medio, un real diario.

Se pregunta:

4.o ¿A cuánto asciende el gasto total de aceite para los ocho quinqués?

2.

3.

¿Cuánto pagará cada uno de los cajistas?,

¿Qué diferencia de gasto en mas ó en menos resultará de la sustitucion de las velas con los quinqués?

Problema 5.o La adopcion de los quinqués ahorra á los cajistas muchas distracciones, y aun cuando paguen la luz el dia ó el rato que alguno de ellos no trabaje, resulta, hecho el cálculo por todo un mes, que haciendo uso del quinqué han aprovechado media hora mas cada noche que con las velas. !

*,

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Suponiendo que el cajista gane por término medio 16 rs. en doce horas de trabajo diario, se pregunta: ¿cuánto importa al fin del año esta media hora mas cada dia?

La economía rural da ocasion à infinidad de problemas de suma

utilidad para los pueblos agrícolas. Despues de una ligera leccion sobre las malas yerbas, en los campos, por ejemplo, pueden proponerse problemas análogos á los siguientes:

4. Un cardo ocupa en un campo de trigo el terreno de 8 á 44 espigas, ó sea, por término medio, el de 9.

Suponiendo que hay cinco cardos en una área de terreno, se pregunta: ¿Cuántos cardos habrá en una hectárea, y cuántas espigas podria haber en el espacio que ocupan?

2. Una hectárea produce por término medio 18 hectolitros, el hectolitro pesa por término medio 78 kilógramos, y un grano de trigo 50 miligramos. Sabido esto se pregunta:

¿Cuántos granos de trigo hay en un hectolitro?

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A cuánto asciende el trigo en litros y en kilogramos perdido anualmente en cada hectárea de terreno, à causa de los cardos?

3. Los gastos de escardar una hectárea de terreno ascienden, por término medio, á 6 rs.

El precio del hectolitro de trigo puede graduarse por término medio en 70 rs.

Dos agricultores de un mismo pueblo y en condiciones casi análogas, siguen sin embargo distinta conducta. Cultiva cada uno anualmente unas 37 hectáreas de cereales. Pedro evita el escardar, У Pablo escarda sus campos todos los años. Calcúlese:

4.o ¿Cuánto gasta Pablo en escardar cada año, y cuánto en ce años?

2.

quin

¿Cuánto trigo recoge de menos Pedro por no escardar cada año y cada quince años?.

3. La diferencia de las utilidades de entrambos al fin de los 15 años, por sola esta circunstancia..

A este tenor pueden proponerse otra multitud de problemas, que á la vez que sirvan de leccion provechosa á los niños sobre economía doméstica rural é industrial, sobre higiene, contra las preocupaciones vulgares, los hábitos y vicios comunes etc., sirvan de ejercicios en la enseñanza especial de la Aritmética.

Los problemas presentados como ocurren en la práctica de los negocios y en los asuntos ordinarios de la vida, enseñan á los niños á resolverlos en los casos comunes que se les ofrecerán despues, distinguiendo con facilidad los datos esenciales de las circunstancias que los complican. Seria mas cómodo y expedito reducirlos á los elementos puramente técnicos, pero en este caso desaparecen las aplicaciones prácticas y no aprenden los discípulos lo mas esencial, cual

es el arte de aplicar el cálculo á la conducta que debe observarse en los asuntos comunes de la vida. Cuanto mas se fije el niño en las circunstancias que acompañan á los datos, tanto mas profundamente se graban en la memoria, y es mas eficaz la leccion moral que contienen.

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Por eso, una vez que la deduccion del cálculo y el lenguaje rigoroso de las cifras ponen en evidencia los inconvenientes de un mal hábito, ó las ventajas de otro bueno; el buen profesor saca partido de estas demostraciones haciendo aplicacion á las costumbres locales y á los usos del pais. Asi, despues de demostrar por medio de estos problemas los trastornos y disgustos que ocasionan á las familias algunos hábitos viciosos, como el tomar dinero á préstamo sino es en ciertas ocasiones, el promover pleitos etc., no le faltarán ejemplos prácticos que citar en apoyo de sus palabras. Si á la demostracion matemática de los efectos mismos de estos hábitos se añade, por ejemplo, la pintura de las inquietudes que produce un pleito, el tiempo que hace perder, los malos hábitos que fomenta, las quejas y los ódios que engendra, fácil le será al maestro infundir en el ánimo de los niños la aversion hácia una manía que, no solo lleva tras de sí la pérdida de la fortuna, sino tambien la del reposo, la de la salud; en una palabra: todos los bienes en que se funda la dicha de esta vida.

Claro es que esta clase de problemas se presentan de distinta manera, segun la capacidad de los niños. A los de las secciones superiores puede dictárseles como ejercicios de escritura y ortografia, У si tienen dificultad en distinguir los datos principales, les auxilia el profesor hasta que estén en disposicion de hacerlo por sí mismos. Para los demas se descompone el problema en otros parciales, de modo que estén al alcance de los discípulos de cada seccion.

La educacion y la

ARMONÍA ENTRE LA EDUCACION É INSTRUCCION. instruccion no se distinguen entre sí de tal manera que pueda razonablemente concebirse la una sin la otra. No hay educacion sin instruccion, y la instruccion, especialmente la de la infancia, no tiene valor alguno sino cuando sirve al mismo tiempo para la educacion. En sentido racional estas dos expresiones vienen á ser sinónimas, y solo expresan dos ideas coordinadas entre sí en un sentido especial y en cuanto están subordinadas á la educacion, tomada en su acepcion general y completa.

Para educar á un viajero que ha de explorar tierras lejanas, no

solo se le instruye en los idiomas y las costumbres de los pueblos que debe visitar y el modo de gobernarse, tanto en tierra como en mar; sino que se le habitúa ademas á soportar la fatiga y las privaciones, á sufrir los cambios de temperatura y la inclemencia del tiempo y se le enseña á defenderse de los ataqués de los pueblos inhospitalarios y de las bestias feroces: el conjunto de estos conocimientos, de estos hábitos y de estos ejercicios formarán la educacion del viajero. Pues bien, todos los hombres son viajeros y su educacion debe constar de los mismos elementos.

La educacion en general, en el sentido de la palabra latina institutio, tiene por objeto que los discípulos, cualquiera que fuere su situacion, se hagan hombres y ciudadanos, y prepararlos para que lo sean en el mas alto grado posible. Los medios conducentes á este fin pueden dividirse en dos clases: la instruccion y la educacion en sentido limitado. Bajo esta última denominacion puede comprenderse los ejemplos y los ejercicios, los consejos y las reprensiones, los castigos y los estímulos por los cuales se procura que los niños adquieran hábitos morales y aptitud práctica; mientras que por instruccion se entiende mas particularmente las lecciones, las advertencias y los ejercicios intelectuales por los cuales se trata de formar el espíritu y el juicio de los niños, hacerles adquirir conocimientos determinados y que ejecuten con cierta facilidad actos que suponen trabajo y conocimientos. Asi pues, cuando se trata de fijar los límites de la educacion é instruccion, se comprende desde luego que son inseparables y la una comprende constantemente á la otra. La educacion es una instruccion práctica, y la instruccion una educacion teórica.

La educacion, considerada en el sentido mas general, tiene por medio la instruccion en general; la educacion en un sentido mas determinado supone una instruccion determinada, y esta necesita de la educacion para ser provechosa. Asi la educacion moral, por ejemplo, no puede realizarse sin instruccion, y la instruccion moral necesita el auxilio de la educacion. Segun el objeto á que se aspire, ya es lo esencial la instruccion y la que auxilia la educacion; ya debe predominar la educacion porque se trata de formar hábitos ó se quiere dirigir el desarrollo de las facultades, y en este caso la instruccion no interviene sino como auxiliar; pero una y otra deben estar siempre unidas. El error que acerca de este punto suele cometerse, consiste unas veces en que la educacion no secunda á la instruccion y otras en no apoyar la educacion con la instruccion. Se atiende á la una ú á la otra sin asociarlas en justas proporciones. La instruc

cion es la luz de la educacion y la educacion el poder de la instruccion...

(J. Willm.)

Es

ARMONÍA EN EL DESARROLLO DE LAS FACULTADES DEL HOMBRE. preciso cultivar en el niño las facultades del hombre sin descuidar ninguna de ellas. Las intelectuales y morales se presentan en primera línea; el espíritu de observacion, la memoria, el juicio, el raciocinio, el espíritu de invencion, la imaginacion, la conciencia, el sentimiento y el gusto de lo bello. Si se cultivan exclusivamente algunas de estas nobles facultades, puede esto redundar en detrimento de la perfeccion y la dicha del hombre. El desarrollo exclusivo de la memoria hace á los niños eruditos; el de la atencion y el raciocinio, matemáticos; el de la imaginacion, poetas. Pero cuando se lanza el niño en el mundo bajo la salvaguardia de su propia prudencia, cuando deba entenderse con los hombres, cumplir los deberes de gefe de familia, de ciudadano, de miembro de una comunidad, ¿le servirán de gran recurso la erudicion, las matemáticas y la poesía, para librarle de los lazos de que estará rodeado, para protejer su bienestar, y para recorrer con honra y provecho la espinosa senda de la vida? ¿No tendrá motivo para quejarse amargamente de que no se haya cuidado de desenvolver la facultad de observar y de juzgar? Y cuán funesta no será la conducta del padre ó del maestro, si limitándose á cultivar las facultades puramente intelectuales del niño, descuida la conciencia que es lo único que puede darle una direccion saludable!

Las potencias intelectuales se auxilian mútuamente, y no pueden ponerse en actividad las unas independientemente de las otras. La imaginacion auxilia al raciocinio; el juicio dirige la imaginacion; estas diversas facultades necesitan de las ideas y los signos que les suministra la memoria. ¿De que sirve el espíritu filosófico al que es incapaz de retener los hechos en que ha de apoyar sus opiniones? ¿De que sirven los hechos sin el poder de combinarlos y de deducir sus leyes?

Muchas estravagancias de espíritu y de carácter tienen su origen en la incompleta cultura de nuestras disposiciones intelectuales. Apliquese un niño casi exclusivamente á las ciencias matemáticas; cuando tenga mas edad querrá encontrar en todo el género de demostracion á que está acostumbrado; y, como las verdades de autoridad y las ciencias morales no se someten á este género de demostracion, caerá en un funesto escepticismo. Desarróllese solo su ima

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