se manifiesta con voces y estruendo sino en las grandes reuniones. ¿Y qué se entiende por modales groseros? ¿Será acaso el levantar la voz, el gritar, el reir, los movimientos del cuerpo en un momento de buen humor? Importa que todo esto se haga con moderacion, pero no podemos convenir que sea malo. Los niños taciturnos y reservados hacen mucho mayores males. Las disputas y otras faltas análogas no penden de la alegría, sino de la elección de las diversiones, de la falta de vigilancia ó de causas accidentales; ademas de que no todas las disputas son perniciosas.

Así, pues, lejos de combatir la alegría de los niños, conviene fomentarla y sostenerla tanto en el trabajo como en la diversion. Algunos preceptores, lo mismo antiguos que modernos, se complacen cuando los niños se ocupan desde la mas corta infancia en cosas sérias y de utilidad inmediata, y gozan al ver que hacen adelantos precoces en lectura, escritura y otras enseñanzas. A veces miran sin inquietud la palidez y el estado enfermizo de sus alumnos, porque segun dicen, estos sintomas caracterizan á los sábios y anuncian aventajadas dotes y brillante porvenir. Quisieran privar á los niños de los juguetes con que ordinariamente se entretienen, á pretesto de que se embrutecen, y á las niñas de sus muñecas porque excitan su fantasía que, segun ellos, debe sofocarse muy pronto. Pero el que conoce la naturaleza de la infancia y ama á los niños no participa de semejantes errores, porque comprende bien cuán preciosos gérme→ nes y facultades destruye esta educacion severa, y cuán grande es la influencia de la alegría de la infancia en la conducta ulterior del hombre..

ALEJANDRIA (Escuela de). (Historia de la educacion). Ptolomeo Sotero, príncipe hábil en las letras no menos que en el consejo y en el campo de batalla, á quien tocó el Egipto en el repartimiento del imperio de Alejandro, supo apropiarse la herencia de Atenas cuando las escuelas de Grecia iban en decadencia!

Llevado de su amor á las ciencias, fundó 288 años antes de Jesucristo la famosa escuela de Alejandría, que durante siete siglos participó de la propia suerte que la ciudad de que tomaba el nombre. Engrandecida esta escuela por su fundador, alcanzó luego grande prosperidad bajo la direccion y tutela de los reyes de Egipto y se sostuvo largo tiempo despues de que los romanos se apoderasen del pais. Tenia por gefe á un sacerdote, cultivaba las ciencias en general, la filosofía, la astronomía y las matemáticas, y contaba por discípulos,

que hacían los estudios en comun, infinidad de jóvenes y aun adul→ Los, paganos, judíos y en el siglo segundo muchos cristianos.

Paede dividirse la historia de esta escuela en cinco períodos los tres primeros corresponden al reinado de los Lagidas y los dos últi mos al de los emperadores romanos.

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Distinguese el primer período por la fundacion del Museo. Ptolo meo destinó una parte del palacio de los reyes con grandes pórticos, á que llamó Museo, para habitacion de los sábios y para la enseñanza que se daba paseando por el pórtico. Destinó grandes rentas para la conservacion del edificio y para el sostenimiento de los que lo habitaban, reunió allí á costa de grandes gastos los dibros mas, famosos de la antigüedad y procuró engrandecer el establecimiento por todos los medios, Reuniéronse muchos sábios y entre ellos Euclides, génio superior que creó realmente las matemáticas, reuniendo en un cuerpo de doctrina sus descubrimientos y los de los tiempos anteriores, y él cual, segun se cree, aconsejó la fundacion del Museo y le dió el maş fuerte impulso...mi

El segundo período, que comprende desde 270 hasta 147 antes de Jesucristo, bajo el reinado de los, seis, príncipes que sucedieron inmediatamente à Sotero, es el mas brillante de todos. Ptolomeo II enriqueció la escuela con objetos de historia natural recogidos en di versos puntos. La celebracion de la fiesta de Baco atrajo á Alejan→ dría muchos poetas que, estableciéndose en la ciudad, reanimaron la poesía en los momentos en que se extinguia en Grecia Al mismo tiempo hacian grandes progresos la gramática, la crítica y la historia literaria, sobresaliendo Aristarco entre los gramáticos; si bien estos progresos era un signo de decadencia, pues que no se interpreta, ni, se critica, ni se comenta sino cuando no se sabe inventar. Las matomáticas y las ciencias físicas cultivadas con igual ardor, alcanzaron tambien, grande desarrollo, como lo prueba los descubrimientos he chos en geometría, en astronomía, en fisica, en anatomía, etc. Solo la filosofía se hallaba en decadencia por efecto de las circunstancias. En medio de un pueblo compuesto de naciones diversas, sin creencias, ni instituciones religiosas, en medio de repetidos ejemplos de desmo ralización profunda, no cabia otra cosa que un escepticismo desconsolador, ó un sensualismo grosero.

Crímenes y revoluciones sin cuento perturbaron el reinado de los sucesores de Ptolomeo II, y una de sus consecuencias fué la destruc cion de la escuela. Huyendo de la tiranía de Ptolomeo VII abando naron los habitantes la capital, dejando solo con sus guardas al rey,

segun refiere un historiador, y los sábios se refugiaron á Grecia y á las costas de Asia menor, llevando consigo el fruto de sus estudios. Alejandría habia perfeccionado la ciencia de los griegos, la habia completado por la observacion y la experiencia, la habia modificado y aun trasformado, por decirlo así, poniéndola en contacto intimo con el Oriente, mezclándola con las tradiciones egipcias y con las creencias de los judíos, y una vez trasformada la devolvia á Grecia, promoviendo en esta nacion una especie de renacimiento cuando iba á ser la preceptora de los romanos.

Pero el mismo príncipe que habia arruinado la escuela, Ptolomeo VII, la reorganizó despues, y desde entonces empieza á contarse el tercer período, el cual se extiende hasta la caida de los Lagidas: Para reparar el mal que habia producido hizo comprar libros en todas partes, y creó otra biblioteca en el templo de Sérapis. Llenóse de nuevo de sábios el Museo, empezaron los estudios con ardor, pero para que prosperasen era necesaria la paz y el reinado de los últimos Lagidas, hasta la conquista de los romanos, no fue mas que una série de actos de despotismo y crueldad por una parte, y de revoluciones y violencias por otra. Asi que la decadencia fue muy rápida, no sin que se hiciesen notar durante este período algunos sábios, entre ellos Heron, muy conocido por el aparato hidrostático que lleva su nombre, y que forma parte de los gabinetes de física en nuestros dias.

La lucha entre César y el pueblo de Alejandría fue fatal para las ciencias, pues el incendio de la flota egipcia ordenado por el vencedor de Farsalia, se comunicó á la biblioteca del Museo y devoraron las llamas cuatrocientos mil volúmenes, pérdida que despues solo se reparó en parte con los doscientos mil de la biblioteca de Pérgamo, que Antonio regaló á Cleopatra. Dueños los romanos de Egipto, primero Augusto, Claudio despues y Adriano mas tarde, protejieron el Museo; pero en aquellos tiempos Roma lo absorbia todo, y á pesar del favor imperial se eclipsaba por momentos el brillo de la escuela. Durante este período de decadencia, solo resplandecieron la astrono→ mía y la geografia cultivadas por Timógenes, Strabon y Ptolomeo La filosofía experimentó tambien algun movimiento, surgiendo nuevas ideas que tendian al eclecticismo.

Entró la escuela de Alejandría en el último período de su existencia en el año 312, cuando el gefe del imperio abrazó el cristianismo. Suscitáronse disputas, pusiéronse unas doctrinas frente a otras, y perdiendo el instituto de Ptolomeo su carácter cientifico y literario,

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se convirtió en escuela de polémica. Prohibido el estudio de filosofía, quedó reducida la enseñanza á lá gramática y la retórica, aban-} donando completamente los estudios superiores. Reapareció un momento la filosofía en el efímero reinado de Juliano; mas en 391 el gran Teodosio autorizó á Teófilo, patriarca de Alejandría, para destruir el Serapion, refugio del paganismo, y lo destruyó dispersando á los que en él enseñaban. No se comprendió el Museo en esta proscripcion, y algunos años más tarde, en 446, Hypatia, hija de uno de los profesores, fiada en su elocuencia y hermosura, trató de res→ tablecer la filosofía, pero fue víctima de su zelo, pereciendo á manos del populacho. Entonces terminó su carrera para siempre aquel famoso establecimiento que hizo tantos servicios á la ciencia, y sin el cual hubieran quedado incompletos y acaso ignorados los estudios de la antigua Grecia.

Al lado de la escuela de Alejandría creáronse otras varias, entre las cuales la mas notable es la de los catecúmenos cristianos, de la hablaremos en el lugar oportuno.

que

(Matter, Ern. Roselle.)

ALEJANDRIA (San Clemente de), Véase: CATECUMENOS (Escuela de los).

ALFABETO. Véase ABECEDARIO.

ALFREDO. Véase: EDAD MEDIA (Educacion de la)...

ALGEBRA. (Método de enseñanza según Jacotot.) (1) Para el estudio de las matemáticas se necesita:

Se lee en los libros se repite sin cesar lò leido, se empieza á hablar el lenguaje de la ciencia y se sabe matemáticas.

(1) Explicar en este artículo lo que es el álgebra y dar idea del objeto de la ciencia, nos separaria del plan que nos hemos propuesto; exponer el método ordinario de enseñanza, seria de poco interés y utilidad, puesto que por lo comun se aprende al propio tiempo que el algebra; preferimos por eso dar á conocer el método de Jacotot, que no dejará de presentar novedad, y que suministra instrucciones de aplicacion provechosa método universal, y tratareel artículo JacoTor expondremos los principios de la enseñanza elemental. En mos de las ventajas é inconvenientes que ofrece.”

-Se procura examinarse a sí mismo; se reflexionar acerca de lo que uno era; se ve lo que uno ha llegado á ser; se recuerda poco ál poco, en detalle, lo que se ha aprendido, y así se hace uno sábio.

Por eso, el mejor medio de aprender esta ciencia consiste en es>< tudiar alguna cosa y referir á ella todo lo demas, segun el principio: <«<el matemático muestra siempre la misma inteligencia.» En ningun ramo del saber humano es mas aplicable este principio que en las ma temáticas. Examínese, en efecto, el arte de un procedimiento, de una demostracion cualquiera, y se verá que el matemático refiere lo qué no sabe á do que sabe para encontrar la solucion que busca; se reconocerá que ha examinado la composicion de un resultado, la combinacion entre las partes de que se forma, para encontrar de nuevo estas mismas partes si es lo que buscalgron, cal

Esto se hará mas evidente en los detalles en que vamos á entrar por lo que dice al álgebra, y se verá que los ejercicios que exponemos, no es mas que la aplicacion constante y uniforme del príncipio: todo está en todo.

Se han compuesto varios epitomes para el estudio de las matemáticas por el método de Jacotot, entre los cuales el de Mr. Séprés es el que goza de mayor reputacion. Compónese este epitome de veinte proposiciones con las aclaraciones oportunas, para todas las matemáticas. La 4.a, 5.', 6.a, 7.a y 8.a, se refieren al álgebra. Estas proposiciones se aprenden de memoria, y luego ss refiere á ellas todo lo que se estudia. Cada uno, sin embargo, puede formarse á su manera el epitome de que ha de hacer uso y elegir lás proposiciones, teniendo á la vista un tratado cualquiera de la ciencia. En este artieulb seguiremos en lo posible á Mr. Séprés, aunque de manera que puedan comprendernos los que no hayan visto el epitome de este autor. Entremos en materia.

Ejercicios de memoria. Comprobacion. - Ejercicios intelectua-· les.-Ante todo, debe leerse atentamente las explicaciones que preceden á la cuarta proposicion de Séprés (preliminares y heciones sobre el cálculo algebráico), á fin de familiarizarse con él lenguaje convencional del álgebra, compárándolo al propio tiempo com el de la aritmética, conocido ya.

Se dice, por ejemplo, que para multiplicar la cantidad x + 2 por 9, se multiplica sucesivamente x y 2 por 9, y que se obtiene por resultado: 9x+18. Aqui se hace advertir la manera de indicar la multiplicacion de 9 por x, lo que se verifica colocando la cifra delante de la letra, y se procura que se reconozca que el espíritu de la multi

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