culateurs. Pascal, Leibnitz, Nicolas Saunderson, etc., etc., ont tour-à-tour travaillé avec plus ou moins de succès à la combinaison de ces instruments. La machine arithmétique de Pascal, que l'on peut regarder comme ayant ouvert la carrière à ce genre d'invention, ne pouvait s'appliquer qu'aux quatre premières opérations de l'arithmétique. M. Babbage, s'élançant hors des voies suivies jusqu'à ce jour, étend sa machine au point de lui demander tous les calculs de l'analyse, sans avoir recours, dans la série des opérations, à l'intervention de l'intelligence de l'homme. En supposant donc qu'un savant ait combiné une méthode et dressé une formule pour arriver à la solution d'un problème, là s'arrêterait sa fonction pour faire place à celle de la machine analytique, à qui l'on demanderait l'exécution mécanique de tous les calculs indiqués par ces mêmes formules.

Dans toute espèce de calcul, on distingue la nature de l'opération et les nombres sur lesquels on doit opérer; cette distinction donne lieu à deux dispositions correspondantes de la machine.

Toute opération numérique se réduit en définitive à l'une des quatre premières de l'arithmétique, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Comme la machine analytique exclut toute méthode de tâtonnements, ces opérations doivent nécessairement être faites d'une manière directe.

Chaque nombre est représenté par une colonne verticale, composée d'un nombre indéterminé de disques circulaires ayant tous un mouvement de rotation indépendant autour d'un même axe vertical. Sur le contour de chacun de ces disques sont écrits les dix chiffres qui composent notre alphabet numérique. Le premier disque représente les unités; le second, les dixai

nes; le troisième, les centaines, et ainsi de suite. Cela posé, en disposant sur une même ligne verticale une série de chiffres pris sur chacun des disques, on pourra représenter un nombre quelconque. Il existe un nombre indéterminé de ces colonnes, et leur ensemble forme ce que M. Babbage appelle le magasin. C'est là que viennent s'écrire les nombres destinés à être soumis aux opérations; c'est encore là que viennent s'inscrire les résultats obtenus.

Une autre série de colonnes semblables aux premières forme le moulin. C'est là que s'écrivent les nombres sur lesquels on doit opérer immédiatement, et ceux qui doivent être transportés dans le magasin, pour y être conservés comme résultals, ou bien pour servir à d'autres transformations. Ainsi, les nombres passent alternativement du moulin au magasin et du magasin au moulin.

Pour donner à la machine la faculté de procéder d'elle-même aux calculs qui lui sont indiqués par la formule proposée, M. Babbage a eu recours à l'ingénieuse idée de Jacquard. On sait qu'au moyen de simples cartons l'on parvient à confectionner des étoffes brochées, sans que l'ouvrier qui travaille au métier ait à s'occuper du dessin qu'il doit reproduire. C'est aussi à l'aide de cartons que marche la machine analytique. Elle en contient de deux genres principaux : les cartons qui appartiennent aux diverses espèces d'opérations, et les cartons des variables, qui indiquent les colonnes du magasin sur lesquelles il faut opérer. Chaque série de cartons représente le développement d'une formule algébrique, dont ils ne sont qu'une simple traduction. Ils en ont la généralité, puisqu'ils ne font qu'indiquer l'ordre et la nature des opérations et les colonnes qui doivent être mises en action.

Avant de mettre la machine en mouvement, il faudra donc introduire les données numériques du problème. A la fin de l'opération, les données se trouvent imprimées avec le résultat auquel elles donnent lieu, ce qui permet de reconnaître si la question a été bien posée. C'est d'après les lois de l'algèbre que les combinaisons des signes s'opèrent dans la machine même.

Nous avons dit que la machine était capable d'exécuter les calculs analytiques. Pour cela, il faut concevoir qu'une expression analytique puisse toujours être développée en séries et ordonnée suivant les puissances ou suivant certaines fonctions de la variable. Les différentes séries se distinguent entre elles par la nature des coefficients numériques qui affectent les fonctions de la variable. La combinaison de plusieurs séries entre elles donne lieu à des résultats composés de termes dont