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demostrar la obscura doctrina de Lucas de Burgo, mereció que los italianos la consideraran como una perfección de esta misma obra (1). En ella examinó los descubrimientos de Cardán y Ferrari, los más notables matemáticos contemporáneos suyos, y refutó los errores en que había incurrido Tartaglia, como lo habían hecho también otros matemáticos españoles. Núñez dejó, por último, en la historia de la ciencia su nombre para mientras haya instrumentos de precisión, puesto que tiene el mérito de haber inventado un aparato genérico para medir las fracciones de la unidad longitudinal, recta ó circular: instrumento que salió tan perfecto de sus manos, que sustancialmente apenas han podido modificarlo tres siglos de constante progreso (2).

Merece también especial mención, en esta rápida reseña de nuestros matemáticos en el siglo xvi, el bachiller Juan Pérez de Moya, que escribió un tratado completo de esta materia, lleno de observaciones curiosas, y con gran método expuesta toda la doctrina (3); unos fragmentos matemáticos, y un tratado de Geometria, además de otras varias obras, en las cuales se encuentran problemas resueltos por métodos sencillos y filosóficos, y la aplicación de la Trigonometría, que tanto elogiaban algunos matemáticos de aquella época. Moya que no fué catedrático, ni aup se dedicó a la enseñanza, se consagró principalmente á popularizar el estudio de las ciencias exactas; demostrando la necesidad de su conocimiento en todas las clases sociales; y con este motivo escri

(1) Libro de Algebra em Arithmética e Geometria, compuesto por el Dr. Pedro Núñez. Amberes, viuda y herederos de Juan Stelsio, 1567, en 8.0_Otra edición, también en Amberes, en casa de Birckman. - (2) Sería prolijo copiar los elogios que hacen de Núñez los escritores extranjeros Montucla, Bailly y otros, diciendo su biógrafo Ribeiro dos Santos, que es el matemático de más renombre que tuvo Portugal y toda España en el siglo xvi. Vernier, al que los franceses atribuyen la invención del nonius, no publicó su obra hasta cien años después: Constructions, usage et proprietés du quadran nouveau de mathématique-Bruxelles, 1631.

(3) Tratado de matemáticas, en que se contienen cosas de aritmética, geometria, cosmografía y filosofía natural, con otras varias materias necesarias a todas las artes liberales y mecánicas.-Salamanca, 1562. -Alcalá, 1573.- Madrid, 1615.

bió su célebre libro titulado Didlogos, que ha sido reproduci. do en nuestros dias, y en el cual se encuentran ingeniosísimas razones para hacer de las Matemáticas el principio de toda educación social.

Jerónimo Mufioz, catedrático de las Universidades de Va. lencia, Salamanca y Ancona, no sólo fué uno de los astrónomos y geometras más notables de su siglo, según dice el mismo Tico-Brahe, sino que, según muchos matemáticos contemporáneos, excedió á Ptolomeo y Euclides en la exposición y progreso cientifico de la ciencia de la cantidad. Empleó ins. trumentos construidos por él para la nivelación de algunos rios con objeto de llevar el agua a los campos de Lorca, Murcia y Cartagena, campos que aún esperan, después de más de tres siglos, la realización de aquellos grandiosos proyectos, determinando de paso la situación astronómica de varios puntos notables con asombrosa aproximación a la verdad. Aplicó las matemáticas á varias artes con gran ingenio, y demostró con exactísimos cálculos el error en que había incurrido Nicolás Tartaglia al afirmar que los alcances de los proyectiles de artillería aumentaban o disminuían proporcionalmente al ángulo: error ya conocido de nuestros artilleros, si bien no habían logrado demostrarle (1). Cornelio Gemma, Gerardo Vossio y otros escritores, todos extranjeros, le reconocen como hombre de superioridad incontestable en ciencias, y Tico-Brahe le aplaude como eruditisimo y excelenti. simo matemático (2).

Los errores que a mediados del siglo XVI comenzaban á deslustrar, tanto en España como en el extranjero, los seguros principios matemáticos, obligaron a los buenos escritores á buscar remedio al mal, restituyendo aquellos principios á

(1) Discurso sobre los ilustres Autores é Inventores de Artilleria que har florecido en España desde los Reyes Católicos hasta el presente, por D. Vicente de los Ríos.-Madrid, por Joaquín Ibarra, 1767.

(2) Además de las publicaciones astronómicas y literarias de Muñoz, es notable su obra titulada: Institutiones Arithmeticas ad percipiendam Astrologian et Mathematicas facultates necessarias.-Valentiæ, por Juan Mey, en 4.°, año 1566. Y también la Interpretación de los seis primeros libros de Euclides.

su pureza, mediante el conocimiento de la ciencia de los antiguos, y con este propósito el catedrático de la Universidad de Valencia Pedro Juan Monzó publicó, ilustrando los lugares matemáticos de las obras de Aristóteles, un libro notabi. lísimo con el título De Locis apud Aristotelem mathematicis, impreso en Valencia en 1556, y otro, tres años después, con el de Elementa arithmeticæ ac geometriæ ad disciplinas omnes, Aristoteleam præsertim, dialecticam, ac philosophiam apprime necessaria, ex Euclide decerpta. Las distinciones y honores que este insigne matemático mereció del rey de Portugal Don Juan II, al llamarle para catedrático de Coimbra en competencia con el célebre Dr. Grucchio; las atenciones con que le honraron el papa Sixto V, el patriarca Rivera, los reyes Don Felipe III y Doña Margarita de Austria, y otros varios soberanos, prueban la consideración que merecía por la doctrina con que había ilustrado á su patria, ya con sus escritos, ya con los brillantes alumnos que enaltecieron su memoria. Tiene, por otra parte, este escritor la primacía de haber dado nuevo rumbo a los estudios científicos, sin perderse en el intrincado laberinto de las cuestiones metafísicas, reprobadas mucho después por la sana crítica, considerando, al modo de los antiguos, el estudio de la Aritmética y el de la Geometria, como preliminares al de la Lógica.

Imitó su ejemplo el Dr. Juan de Segura, antiguo colegial en el Mayor de San Ildefonso de Alcalá, quien, para facilitar la enseñanza de las Matemáticas en su cátedra de la Universidad Complutense, recopiló con acertado criterio y claridad las proposiciones y doctrinas más selectas de Euclides, Boecio, y otros antiguos matemáticos, publicando al mismo tiempo un compendio utilísimo y muy celebrado en aquella época, de Arimética y Geografia en 1566 (1).

(1) Mathematicæ quædam selectae propositiones ex Euclides, Boetii et antiquorum libris decerptæ, quibus liberales disciplinæ in quoddam compendium redacte, non magno negotio perviæ addiscentibus erunt. A cuya obra se unió esta otra: Arithmeticæ, Geographicæque partis compendium utilissimum. Compluti, 1566.

El insigne Maestro Fernán Pérez de Oliva salió de las escuelas de Salamanca y Alcalá para París y Roma, fué discipulo allí del docto Siliceo; y en Italia mereció le atendiesen los pontifices León X y Adriano VI. Desempeñó en París varias cátedras, y explicó después Matemáticas y Filosofia natural en Salamanca, de cuya insigne Universidad fué Rector (1).

Dos libros utilisimos escribió el ilustrado traductor de Euclides, Rodrigo de Porras: uno que contiene curiosas relaciones entre los lados de los poligonos; y el otro elegantes construcciones de ecuaciones de segundo grado, con otros muchos problemas. Ideó nuevos métodos para dividir la circunferencia, y varias proposiciones geométricas muy notables que han utilizado, citándolas puntualmente, otros matemáticos del mismo siglo (2).

Antich Rocha, gerundense, individuo de una familia dedicada á las ciencias y catedrático en Barcelona, fué uno de los primeros que propusieron en 1564 la separación de las Matemáticas de las demás ciencias á que se unían, con objeto de formar la ciencia pura, marcando, dice Dolzi, el verdadero camino que en adelante habían de seguir las Matemáticas; enriqueció el Álgebra con la teoria de las igualaciones, expuesta con gran método y claridad; y resolvió, por último, muchos curiosos problemas de varias ciencias.

El matemático y médico Francisco Sánchez, natural de Tuy, hijo de padres judíos y catedrático en Montpellier y en Tolosa durante muchos años, sostuvo discusiones geométricas sobre los libros de Euclides con el famoso jesuita Clavio, uno de los tres matemáticos que por encargo del papa Gregorio XIII hicieron la reforma del calendario; y con este motivo escribió un tratadito latino que, á juicio de Brucker, le dió el triunfo en esta contienda científica: honra insigne que avalora el profundo saber de nuestros geometras, por haber sido Clavio

(1) Todas las obras de Pérez de Oliva, con los discursos de su sobrino Ambrosio de Morales, se publicaron en Córdoba, por Bejarano, en 1585. Otra edición, Madrid, por Benito Cano, en 1787.

(2) Entre los manuscritos de la Biblioteca Nacional se halla su traducción de la obra de Euclides.

uno de los hombres de mayor celebridad científica en su época, y de más universales conocimientos matemáticos, hasta el punto de ser llamado el Euclides del siglo XVI (1).

Al valenciano Pedro Juan Oliver le llama Morla el pri. mero de los matemáticos que en su tiempo adquirieron celebridad en las naciones extranjeras; viajó por Inglatera, Alemania y Holanda, y disputó en Toledo con el doctísimo Gaspar Cantareno, embajador de Venecia, y con otros sabios de Europa, sobre el flujo y reflujo del mar, cuya causa, en su opinión, no había penetrado Aristóteles. Compárasele á Nebrija por la extensión de sus conocimientos: anotó á Plinio, á Mela, á Cicerón y otros escritores de la antigüedad.

Fué uno de los más activos é ilustrados propagadores de las Matemáticas otro valenciano también, Pedro Roiz, dedicado á su estudio con el mayor entusiasmo y que en Abril de 1575 escribía á D. Juan de Borja: «¿Qué cosa más gustosa para el entendimiento humano que una bella demostración matemática? ¿Qué entendimiento se puede comparar al de un geómetra?» Publicó en Valencia en 1575 un tratado popular de relojes de sol, con tal minuciosidad de tablas, que, como dice el mismo autor, cualquiera, con sólo saber leer y escribir, puede entenderlas y construir un reloj solar. Se desconoce el libro en que prometió demostrar con ejemplos muy extensos los teoremas y principios que le habían servido para hacer este tratado.

El insigne Pedro Chacón, discípulo de la Universidad salmantina y más tarde profesor de griego y de matemáticas, prefirió consagrarse enteramente á la ciencia, para lo cual se fué à Roma, donde el papa Gregorio XIII utilizó su pro

(1) Præter hoc objectiones quasdam, etc. erotemata super Geometricas Euclidis demostrationes ad Christophorum Clavium, math maticorum sui temporis principem, solvenda transmisisse dicitur, in quibus respondens Clavius vix satisfecit nostro. Todas sus obras se han publicado con este título: Opera medica; his juncti sunt tractatus quidam philosophici non insubtiles.—Tolosa, 1636, en 4.°

La obra del P. Clavio á que se refiere su controversia con el matemático español se titula: Euclides elementorum libri xvi, cum scholiis, publicada en Roma en 1574 y reimpresa muchas veces.

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