Astronome, docteur ès-sciences et officier de l'Université de France.

AVANT de présenter le tableau des résultats que j'ai obtenus pour l'éclipse de lune qui aura lieu le samedi 3 Novembre 1827, j'ai cru devoir exposer ici les formules générales au moyen desquelles cette espèce de calcul s'effectue avec autant de facilité que de promptitude. Ce résumé pourra paraître d'autant plus intéressant, que la plupart des formules dont il offre l'ensemble sont, pour ainsi dire, perdues au milieu des nombreux développemens dont elles sont l'objet dans nos divers traités d'astronomie, tandis que plusieurs d'entre elles ne s'y trouvent même pas du tout.

Cela posé, soient pour un instant quelconque Ț de temps vrai voisin de l'opposition ou pleine lune: 1.° S, la longitude vraie du soleil, augmentée de 180°, ou la longitude héliocentrique de la terre; 9S, son mouvement horaire vrai;

d, son demi-diamètre;

, sa parallaxe horizontale;

E, l'équation du temps.

2.° L, la longitude vraie de la lune;

JL, son mouvement horaire vrai en longitude; λ, sa latitude vraie, supposée boréale;

9λ, son mouvement horaire vrai en latitude; d, son demi-diamètre;

p, sa parallaxe horizontale équatoriale.

Ces données préliminaires une fois obtenues au moyen des tables du soleil et de la lune, ou déduites d'une éphéméride quelconque, soient encore:

I, l'inclinaison de l'orbite relative de la lune sur l'écliptique;

L', la longitude commune héliocentrique de la terre et de la lune, au moment de l'opposition ou pleine Lune;

A', sa latitude vraie au même moment;

, l'instant de l'opposition;

1, un temps quelconque, avant ou après l'opposition;

du milieu de l'éclipse;

le temps D, le rayon de l'ombre pure ou demi-diamètre de la section circulaire du cône d'ombre terrestre dans la région de la lune, augmenté d'un soixantième, afin de tenir compte de l'ombre portée par l'atmosphère;

D', le rayon de la pénombre ou le rayon de l'ombre pure, augmenté du diamètre solaire;

c, la distance des centres de l'ombre terrestre et de la lune;

On aura:

Temps moyen temps vrai + E.

Excès du mouvement horaire vrai de la lune en

longitude sur celui du soleil, ou mouvement horaire relatif de la lune en longitude=9L-IS.

Demi-durée de la phase correspondante à la dis

tancec des centres=

3600" sin. I

97

Quantité de doigts de l'éclipse pour cette même

phase =6|1+ (D—c)}.

Milieu de l'éclipse, plus grande phase, máximum de l'éclipse, ou plus courte distance des centres X' cos. I.

Quantité de doigts correspondante à cette plus

grande phase = 6 {i + }(D—x' cos. I)}.

Plus grande phase possible, maximum maximorum, éclipse centrale et totale, ou plus courte distance possible des centres = o.

Quantité de doigts maximum maximorum = 6