assuré que, dans les dernières guerres, ayant été obligés de transporter des équipages militaires concurremment avec les propriétaires de chevaux, ils parcouraient la même distance, avec les mêmes charges, dans un temps égal, surtout quand les charges étaient fortes. Ces cultivateurs ajoutaient que les bœufs étaient, dans ces occasions, moins fatigués que les chevaux, et qu'il est arrivé qu'un boeuf étant devenu impropre au service, il était aussitôt vendu et livré à la consommation. Je terminerai ces réflexions par quelques considérations particulières. Les épizooties se manifestent davantage dans les communes où le parcours est en usage que dans celles où il n'existe pas. On attribue ce fléau à la rosée, à la gelée blanche, et surtout au printemps et en automne. Les animaux livrés au parcours sont maigres et privés de force. Leur fumier se répand sans aucun fruit pour l'agriculture. Il serait nécessaire que les grands cultivateurs prêchassent d'exemple, en propageant une méthode de culture avouée par la raison et l'expérience. SCIENCES. MÉMOIRE SUR LA DIOPTRIQUE. PAR A. N. J. SORLIN, Astronome, docteur ès-sciences et officier de l'Université de France. LES auteurs, tant anciens que modernes, qui ont écrit sur l'optique, nous ont donné des formules plus ou moins complètes pour déterminer le foyer d'un verre de forme quelconque, soit convergent, soit divergent; formules qu'ils ont déduites de la considération géométrique et particulière de chaque espèce de verres; mais où l'on n'aperçoit point cet ensemble ni cette généralité qui sont le caractère essentiel des sciences exactes. M. Biot est le seul, jusqu'à présent, qui ait exposé cette théorie d'une manière aussi lumineuse que profonde; mais le but qu'il s'est proposé étant différent du nôtre, et à la fois dépassant de beaucoup l'objet que nous avons spécialement en vue, nous allons essayer de présenter ici cette même théorie de la manière la plus simple qu'il nous sera possible, et de donner en même temps une formule générale dans laquelle rien ne soit négligé, qui permette d'apprécier avec connaissance de cause les divers degrés d'approximation auxquels on voudrait la réduire; et qui puisse convenir indistinctement, non-seulement à toutes les formes de verres actuellement en usage, mais encore à toutes celles que les progrés des arts pourraient laisser confectionner par la suite. Lois de dioptrique. Lorsqu'un rayon de lumière tombe obliquement Fig. 1. d'un milieu moins dense dans un plus dense, dès qu'il commence à en être très-près, il est obligé, par l'attraction de ce second milieu, de se rapprocher continuellement de la perpendiculaire à sa surface supérieure, en se détournant de sa direction primitive, avant même que d'être arrivé à cette surface; c'est le phénomène connu sous le nom d'inflexion de la lumière. Ce rayon ainsi brisé avant que d'entrer dans le second milieu, dont les parties ont une force attractive plus intense que celles du premier, continuera de s'infléchir en y entrant, et c'est là proprement ce qu'on nomme sa réfraction. Il s'approchera donc de plus en plus de la perpendiculaire à la surface de cette nouvelle substance, jusqu'à ce que la profondeur de l'immersion soit égale au rayon de la sphère d'attraction de ses molécules; car alors, également attiré dans tous les sens, il s'échappera en ligne droite par la tangente à ce dernier point de la courbe qu'il aura décrite dans sa réfraction, et se mouvra uniformément avec toute la somme des accélérations successives qu'il aura reçues en parcourant sa petite Fig. 2. courbe, de l'étendue presque inappréciable de laquelle on peut faire abstraction sans aucune erreur sensible. En sortant au contraire du second milieu pour rentrer dans le premier, le phénomène aura lieu en sens absolument inverse; le rayon, plus faiblement attiré par celui-ci que par celui d'où il sort, ne suivra plus la ligne de son mouvement actuel, il s'en écartera en prenant unc direction qui s'approchera le plus possible de la surface inférieure du second milieu, et sa vitesse acquise décroitra successivement en suivant l'ordre inverse de ses degrés d'accélération. Il s'éloignera par conséquent de la perpendiculaire élevée au point d'émergence, jusqu'à ce que, parvenu, extérieurement à ce second milieu, à une distance égale au rayon de la sphère d'attraction de ses molécules, par la force de son mouvement tangentiel, il se meuve enfin uniformément et en ligne droite dans le premier milieu avec sa vitesse primitive. Il suit de là, et en général, que Puisqu'en sortant du second milieu pour rentrer dans le premier, la lumière est forcée de courber son mouvement vers la surface extérieure du milieu dont elle sort, il s'ensuit nécessairement que, si l'angle d'émergence est tel que le rayon parvienne au sommet de sa courbe avant de sortir de ce second milieu, il sera contraint de décrire l'autre branche de sa courbe, et de se réfléchir vers la surface supérieure, ce qui dépendra de la valeur de l'angle d'incidence, ainsi que nous le démontrerons plus loin. Comme la lumière n'éprouve de réfraction que parce qu'elle est attirée par un milieu plus dense, sa vîtesse doit donc augmenter dans ce milieu, ainsi que nous l'avons déjà exposé; mais en ce que la sphère d'attraction est très-petite et déterminée dans ce même milieu, elle sera la même, quel que soit l'angle d'incidence, et la vitesse de la lumière sera également augmentée, dans tous les cas, dans un même milieu. Il en sera de même, mais en sens inverse, si la lumière vient à sortir du second milieu pour rentrer dans le premier. Si maintenant on décompose le mouvement de la Fig. 3. lumière en deux, l'un parallèle et l'autre perpendiculaire à la ligne de séparation des deux milieux, il n'y aura que celui-ci qui sera affecté par l'attraction, et l'autre sera le même dans l'un et l'autre milieu. n m Soient donc : premier] la vitesse réelle de la lumière dans le second milieu : sa vîtesse parallèle à la surface supérieure du second inférieure milieu; |