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sième lieu, appliquée aux sensations de lumière, elle donne, par la méthode de l'égalité des contrastes, des résultats qui s'accordent avec ceux de l'expérience; enfin, toujours appliquée aux sensations de lumière, elle rend compte des détails les plus minutieux du phénomène; elle peut donc, je pense, être considérée comme exprimant la véritable loi de la sensation.

La quantité c est, de sa nature, finie et positive; cela exige, M. Delbœuf le démontre, que, lors de l'égalité de deux contrastes, l'excitation intermédiaire d' soit comprise entre la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique de det ". Il suit de là que si l'on forme trois zones au moyen de portions de secteurs dont on se donne les largeurs angulaires, on ne pourra obtenir, en augmentant ou diminuant l'éclairement, l'égalité des deux contrastes, que si la condition ci-dessus est remplie.

Voici actuellement par quelle méthode l'auteur a trouvé les deux valeurs de c qui figurent dans le tableau reproduit plus haut. Il forme trois zones à l'aide de portions de secteurs d = 13, d'=41 et d′′ = 100; il opère le soir, en éclairant l'appareil au moyen d'une bougie, et il cherche, par la moyenne de plusieurs observations, à quelle distance cette bougie doit être placée pour que les deux contrastes paraissent égaux. La formule [2], résolue par rapport à c, donne :

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si donc on substitue, dans cette formule, à, d' et d′′ leurs valeurs 13, 41 et 100, on a la valeur de c correspondante à l'éclairement trouvé; plus exactement, on a la largeur angulaire de la portion de secteur qui, sous cet

éclairement, produirait, dans l'œil de l'observateur, une excitation égale à l'excitation physiologique c existant alors chez lui. Cette largeur angulaire est évidemment en raison inverse de l'éclairement, et M. Delboeuf calcule, d'après cela, ce qu'elle devient quand la bougie est à 25 centimètres de l'appareil; enfin il montre que ce dernier éclairement est sensiblement équivalent à celui des jours gris pendant lesquels ont été faites les observations du tableau. C'est de cette manière qu'il arrive aux deux valeurs 0,5 et 0,12; l'excitation c, en effet, quoique toujours très-petite, varie d'un jour à un autre chez la même personne, et n'est à peu près constante que pendant un certain nombre d'heures.

M. Delbœuf termine la portion de son travail relative aux sensations de lumière par ce qui suit. Il imagine une suite de zones contigues, infiniment étroites, produites par la rotation d'arcs blancs partant tous d'un même rayon et mesurant des nombres de degrés de plus en plus petits à mesure qu'ils sont plus éloignés du centre; enfin il établit la condition que la sensation excitée par chacune de ces zones soit exactement intermédiaire entre celles des deux zones voisines. Les points où aboutissent tous les arcs dont il s'agit se trouvent ainsi sur une courbe que l'auteur appelle la courbe des excitations, et dont il cherche et discute l'équation polaire. Il découpe ensuite, en carton blanc, une figure limitée d'un côté par un rayon et de l'autre par une portion de la courbe, et la rotation rapide de cette figure lui montre une dégradation de teintes continue et bien régulière. Enfin à ce carton il en substitue un autre où la teinte varie par sauts brusques; ce dernier peut être considéré comme composé de portions concentriques de secteurs toutes d'un centimètre de hauteur, et dont les

largeurs angulaires décroissantes ont été déterminées par la théorie de manière à amener, sous l'éclairement de l'expérience, l'égalité de tous les contrastes. Ce carton, en tournant, produisait huit zones, et tous les contrastes paraissaient, en effet, bien égaux.

Quant à ma formule, par cela seul qu'elle diffère de celle de M. Delbœuf, il est évident qu'elle est inexacte. Elle repose sur l'hypothèse que le degré d'éclairement n'influe ni sur les rapports des sensations, ni sur l'égalité des contrastes; or on montrerait sans peine, en partant de la formule de M. Delboeuf, que les rapports des sensations dépendent du degré d'éclairement, et l'on a vu que l'égalité des contrastes en dépend aussi, quoique d'une manière assez peu prononcée. Je saisis cette occasion pour rectifier le renvoi qui se trouve au bas de la quatrième page de ma note; ce renvoi semblerait indiquer que, selon moi, dans une obscurité complète, un œil normal perçoit toujours de faibles sensations de lumière; or ces sensations ne se manifestent que dans des circonstances exceptionnelles.

M. Delbœuf consacre une partie de son Mémoire à la fatigue; il trouve, pour ce genre de sensations, une formule particulière, et il essaye de la soumettre à des vérifications expérimentales; mais il fait voir, par des considérations judicieuses, que, dans ce cas, il y a des causes perturbatrices extrêmement influentes qui masquent en grande partie les résultats théoriques; il conclut cependant de ses mesures que l'expérience tend plutôt à confirmer qu'à infirmer sa formule.

Qu'il me soit permis, en terminant ce rapport, d'insister sur l'importance de ma méthode de l'égalité des contrastes. On a vu quel parti M. Delbœuf a su en tirer; il ne l'a appliquée qu'aux sensations de lumière; mais je ne 2me SÉRIE, TOME XXXIV.

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doute pas qu'en s'y prenant convenablement, on ne puisse l'appliquer de même à d'autres sensations; elle fournira, je pense, pour ce genre de recherches, un moyen puissant d'investigation.

D'après le résumé que je viens de tracer du mémoire de M. Delboeuf, on peut juger du grand intérêt qu'il présente; aussi l'Académie n'hésitera pas, j'en suis convaincu, à en ordonner l'insertion dans ses recueils.

Rapport de M. Th. Schwann.

Après le rapport si détaillé de M. Plateau sur le mémoire de M. Delbœuf, je puis me borner à dire que j'apprécie comme mon honorable confrère ce travail remarquable. Je n'ai qu'une petite observation à faire, relative à un point tout à fait accessoire dans le travail. M. Delbœuf, en suivant l'exemple de M. Fechner et d'autres auteurs, met dans la même catégorie les erreurs que l'on commet en comparant les longueurs de deux lignes presque égales et les erreurs dans l'appréciation de l'intensité de deux lumières ou de deux sons, etc.

Je crois que ce sont des phénomènes radicalement différents. Le premier repose sur la faculté acquise, par l'exercice, de juger l'éloignement de deux points lumineux par la distance qui se trouve dans la rétine entre les deux points frappés par les deux lumières. Dans le second groupe de phénomènes, c'est la même fibre sensitive qui distingue naturellement si elle est excitée fortement ou faiblement.

Dans la seconde partie de son travail, qui traite des lois de l'épuisement, M. Delbœuf n'a pas pu suffisamment véri

fier sa formule par l'expérience, à cause des difficultés qu'il y a de mesurer la fatigue. Il exprime, à la fin de son mémoire, l'espoir que ces tentatives engageront quelques savants à étudier la même question et à imaginer des méthodes d'expérimentation plus rigoureuses. Cet espoir vient d'être réalisé. M. H. Kronecker, sous la direction de M. Ludwig, a fait, à l'institut physiologique de Leipzig, de nombreuses expériences sur l'épuisement et la réparation des muscles. Il a opéré sur des muscles de grenouille qui dessinaient leurs contractions sur le Myographion : la courbe de l'épuisement pour des irritations de tout degré est facile à reconnaître. M. Delbœuf n'a fait des expériences que sur l'homme. Nous attirons son attention sur ce mémoire qui vient de paraître Arbeiten aus der physiologischen Anstalt zu Leipzig. Sechster Jahrgang. Leipzig, 1872.

Le travail de M. Delboeuf fait honneur à son auteur et je m'associe volontiers à la proposition de M. Plateau de faire insérer le mémoire de cet auteur dans les publications de l'Académie. »

La classe a adopté ces conclusions.

Recherches physico-chimiques sur les articulés aquatiques, 2me partie; par M. Félix Plateau.

Rapport de M. Schwann.

« Après avoir examiné dans un premier mémoire l'influence qu'exerce la composition saline des eaux sur les animaux articulés qui y vivent, M. Félix Plateau s'occupe,

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