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Un calcul très-simple montre que l'œil doit être à un mètre au-dessus de l'eau pour qu'il puisse apercevoir un point de la surface distant de 3568 mètres. Cette distance n'est pas beaucoup plus grande que la plus grande largeur du lac d'Annecy. La hauteur à laquelle l'œil doit s'élever pour qu'il puisse voir des points de la surface de l'eau, situés à différentes distances, croît à peu près proportionnellement au carré de ces distances, quand celles-ci ne sont pas trèsgrandes.

La longueur du lac du Bourget, mesurée sur la carte de M. Raymond, est d'environ 16600 mètres : ce nombre vaut 4, 65 X 3568. En élevant 4, 65 au carré, on trouve qu'une personne qui voudrait observer depuis Voglans, à l'aide d'une lunette, ce qui se passe sur les bords du lac, à Châtillon, devrait se placer au moins à 21m 62 au-dessus du niveau de l'eau, et que, si la lunette était à la surface de l'eau, son prolongement ne rencontrerait que les objets qui seraient élevés au-dessus du niveau de l'eau du même

D2.

diamètre terrestre, le dernier terme 2 R+ h de la proportion, peut se réduire à 2 R, et l'on a h

2 R

%

D'après la carte de M. Raymond, la plus grande largeur du lac du Bourget est d'environ 2900 mètres ; celle du lac d'Annecy d'environ 5400 mètres. On a, dans le premier cas, h=0m 66, et dans le second h=0m 91.

nombre de mètres. Ces exemples donnent une idée de la courbure moyenne de la Terre. Les résultats que j'ai cités ne peuvent cependant être regardés comme exacts qu'en supposant que dans notre pays la forme de la Terre n'a aucune de ces irrégularités que l'on rencontre souvent à sa surface.

Admettons encore que la Terre soit exactement sphérique dans la partie de l'Europe que nous habitons; si, dans la formule (a) de la note 1, on met à la place de R sa valeur, qui est environ 6366200 mètres, et à la place de h la hauteur du Mont-Blanc au-dessus de la mer, qui est de 4810m 7, on trouve que cette montagne se cache entièrement derrière la convexité de la terre, à une distance D égale à 247540 mètres, ou à environ 55 lieues de 25 au degré. Cette distance, qui est à peu près celle du Mont-Blanc à Nice, surpasse d'environ 5 lieues celle du Mont-Blanc à Gênes; elle est inférieure de plus de 14 lieues à celle du Mont-Blanc à Marseille. Il est donc invisible depuis cette dernière ville. Son sommet est sur le prolongement de l'horizon de Nice, et très-près de ceux de Gênes, Plaisance, Milan, Zurich, Freybourg, Dijon, St-Etienne, Avignon, etc. On pourrait donc, avec de bonnes lunettes, voir une partie plus ou moins grande du géant des Alpes, en s'élevant sur les montagnes qui sont dans le voisinage de la plupart de ces villes; car, pour quelques-unes,

d'autres montagnes interposées arrêtent les rayons que les glaciers du Mont-Blanc leur envoient. Du reste il y aurait beaucoup de difficultés à le distinguer des autres objets placés à l'horizon; tous les pics qui couronnent le Mont-Blanc se présenteraient comme un seul point. Dans le cas même où la Terre serait plane, et par conséquent où cette montagne serait visible toute entière depuis sa base, deux lignes menées à l'œil de ses deux extrémités, ne formeraient, à la distance de 247540 mètres, qu'un angle de 1o 6' 5. Le sommet du Mont-Blanc ne serait donc élevé que de 1o 6' 5 au-dessus de l'horizon; la mon→ tagne ne produirait sur la rétine qu'une image moindre que celle qui y serait produite par un objet d'un pouce de haut, que l'on regarderait à une distance de 4 pieds.

3. Le mouvement rapide de rotation qui fait décrire à la Terre une circonférence entière dans l'intervalle de 23 h. 56' 068, produit la force centrifuge. Cette force tend sans cesse à éloigner les molécules terrestres de l'axe de rotation; elle agit sur chaque molécule proportionnellement au rayon du cercle que chacune décrit; elle augmente depuis les pôles, où elle est nulle, jusqu'à l'équateur, où elle atteint son maximum. Si donc la Terre a jamais été liquide, elle a dû s'aplatir vers les pôles et se renfler vers l'équateur. En appliquant les principes de l'hydrostatique

à la recherche de la forme que la Terre devrait avoir prise, dans l'hypothèse qu'elle aurait été primitivement fluide, et soumise seulement à la pesanteur et à la force centrifuge, on prouverait qu'elle devrait être un ellipsoïde de révolution autour de son petit axe; tous ses méridiens seraient, dans ce cas, des ellipses, et seraient d'ailleurs égaux entre eux, tandis que l'équateur et ses parallèles seraient des cercles, dont la grandeur irait en diminuant de l'équateur aux pôles. D'immenses travaux ont été entrepris pour reconnaître si la véritable forme de la Terre était celle que prévoyait la théorie. On n'a pas reculé devant les innombrables difficultés qui semblaient rendre impossible la mesure directe d'une masse aussi énorme. Des arcs de méridien ont été mesurés à l'équateur, à différentes latitudes et jusque sous le cercle polaire. Un arc du parallèle de la latitude moyenne de 45° a aussi été mesuré dans une étendue de plus de 15o, depuis les bords de l'Océan vers Bordeaux, jusqu'au-delà de l'Adriatique, en triomphant avec autant de génie que de fatigues, des obstacles que les Alpes ajoutèrent à ceux qui accompagnent toujours ces grandes opérations. Ces importants travaux ont prouvé que le rayon terrestre diminue à mesure que l'on s'approche des pôles. On est arrivé à la même .conséquence par un moyen indirect, mais non moins sûr; on compte les oscillations que

fait un

même pendule à différentes latitudes, et l'on déduit de la rapidité de ses oscillations, dans chaque lieu, l'intensité de la pesanteur dans ce lieu, et par suite sa distance au centre de la terre. On a reconnu par ces deux moyens, si différents l'un de l'autre, que la forme du globe, considérée dans son ensemble, s'approchait beaucoup de celle d'un ellipsoïde, mais qu'il y avait de nombreuses irrégularités, soit dans le sens de la longitude, soit dans celui de la latitude; que cette forme était très-compliquée; que, tout en faisant abstraction des montagnes, la surface unie de la mer, qui représente la véritable forme de la terre, avait dans certains points une convexité plus grande ou plus petite que celle qui convient à la surface d'un ellipsoïde, et qu'elle pouvait même devenir plane ou légèrement concave; enfin, que probablement les deux moitiés boréale et australe de la terre n'étaient point semblables.

Il est extrêmement difficile de déterminer avec précision tous les accidents de la forme de notre planète, par l'ignorance où nous sommes de l'état du globe ȧ une petite profondeur au-dessous de la surface que nous habitons. Une distribution inégale de la densité dans son intérieur et surtout dans les couches les plus rapprochées de nous, détermine des centres particuliers d'attraction, qui accélèrent ou ralentissent les oscillations du pendule, et dévient le fil à plomb des

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