instruments destinés à mesurer les latitudes dans les opérations géodésiques. Les erreurs qui proviennent de cette cause affectent gravement les mesures prises dans chaque contrée, et laissent une grande incertitude sur la forme du sol dans chaque point en particulier. Ces mêmes erreurs se compensent presque en entier, lorsqu'on combine ensemble les diverses observations pour en déduire la forme générale du globe et la valeur de son aplatissement. On emploie en outre, pour résoudre ce problême important, une méthode indépendante des causes d'erreur que je viens de citer, et qui consiste à choisir parmi les nombreuses inégalités du mouvement de la Lune, celles qui proviennent de l'ellipticité de la Terre, et à en tirer par l'analyse le rapport des rayons de l'équateur et des pôles.

Ces trois méthodes conduisent à des résultats qui s'éloignent peu les uns des autres et se contrôlent réciproquement. Les astronomes avaient d'abord admis que la différence du grand et du petit axe était 3 du premier. A mesure que les observations se sont multipliées, on a vu que ce rapport était trop faible, et divers savants, en se servant d'observations et de méthodes différentes, sont arrivés aux nombres 306, 505, 500, 295.5, 288, 2, etc., qui oscillent dans des limites étroites. Cette différence des deux rayons terrestres correspond à un peu plus de quatre lieues

1

282,

et trois quarts de 25 au degré, ou de 4444m 4. Le rayon de la Terre diminue en moyenne de 233 mètres par degré, à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur, mais cette diminution est plus rapide dans nos latitudes que dans les contrées qui sont plus voisines de l'équateur ou des pôles, puisque c'est à ces deux limites que les variations de ces deux rayons changent de signe. Le lac du Bourget, qui dans sa longueur se dirige à peu près du midi au nord, occupe sur la carte de M. Raymond une étendue d'environ 0° 9' dans le sens de la latitude; or, entre les latitudes de 45° à 46°, et dans l'hypothèse où la Terre serait parfaitement elliptique, les deux rayons qui aboutiraient aux extrémités d'un arc de méridien de 0° 9', différeraient l'un de l'autre de 58m 6. Le niveau du lac au Bourget serait donc éloigné du centre de la Terre de 58m 7 de plus que le niveau du même lac sur les bords de la Chautagne, ou, ce qui est la même chose, la force centrifuge ferait remonter l'eau de 58 à 59 mètres dans une étendue de 4 lieues.

Le rayon vecteur, mené du centre de l'ellipsoïde terrestre à Marseille, dont la latitude est 43° 18', aurait 2822 mètres de plus que le rayon vecteur mené à Calais, dont la latitude est 50° 58′ (2).

(2) Je me suis servi, pour ce calcul, de la formule

Les détails qui précèdent montrent que ce qu'on appelle la hauteur d'un lieu au-dessus du niveau de la mer, n'indique pas la différence des distances au centre de la Terre, de ce lieu et des bords de la mer, puisque les différents points de la surface de celle-ci sont euxmêmes à des distances très-différentes de ce centre. La hauteur d'un lieu au-dessus du niveau de la mer est son élévation au-dessus du niveau que la mer occuperait, si elle se prolongeait jusque sous la verticale qui passe par ce lieu, soit que ce prolongement soit celui d'un ellipsoïde, soit que la surface de la mer y prenne toute autre forme dépendante de causes particulières.

4. La Terre n'a donc pas, à la rigueur, la forme elliptique que la pesanteur et la force centrifuge tendent à lui donner; les irrégularités qu'on y découvre prouvent, ou qu'elle n'a possédé à aucune

suivante, dont on trouvera la démonstration dans le tome II des Elementi di Astronomia di Santini.

R est le rayon terrestre correspondant à une latitude quelconque L; a est le rayon de l'équateur; e2 est une quantité égale à 1, b étant le rayon des pôles.

Dans le calcul ci-dessus, j'ai supposé l'aplatissement égal à, ce qui donne e2 = 0,0066555555........ j'ai supposé a 6577000.

époque un degré de mollesse ou de flexibilité suffisant pour obéir entièrement à ces deux forces, ou plutôt que ces deux forces n'ont pas agi seules, et que leurs effets ont été modifiés par des forces perturbatrices. Ces dernières forces, sur la nature desquelles nous ne pourrons jamais former que des conjectures plus ou moins vraisemblables, sont probablement les mêmes qui ont produit les phénomènes géologiques et changé entièrement l'état primitif de la surface de la Terre. Celle-ci, en effet, n'a plus rien qui nous rappelle ce qu'elle était à l'origine des choses. Nous habitons sur des ruines immenses. Le sol est en grande partie formé par une série de roches composées de sables, de cailloux, d'argiles, de grès, de dépôts calcaires, etc., dans lesquelles sont ensevelis des restes innombrables de plantes et d'animaux. Les roches cristallines qui servaient de base aux roches sédimentaires déposées horizontalement sur le fond des mers anciennes, ont été soulevées, et dans ce mouvement les dernières ont été déplacées, disloquées, et les lambeaux d'une même couche ont quelquefois été portés à des différences de niveau de plusieurs mille mètres. Souvent aussi les roches cristallines ont traversé les couches de dépôt et se sont élevées au-dessus d'elles. Les continents eux-mêmes ont éprouvé et éprouvent encore des soulèvements et des abaissements alternatifs. Ainsi la surface de la

terre s'est toute hérissée de montagnes, séparées par des vallées plus ou moins profondes et des plaines de niveaux différents. Les parties, les plus basses sont recouvertes par les eaux, dont la surface unie donne une apparence de régularité à notre planète ; mais le fond des mers est couvert de dépressions et d'aspérités aussi bien que les continents; les bas-fonds et les îles ne sont que les sommités des montagnes sousmarines.

5. Ces inégalités de la surface de la Terre sont sans importance pour l'astronome, qui ne la considère que dans ses rapports avec les corps célestes, et elles paraissent extrêmement petites lorsqu'on les compare à sa masse. Si on voulait la représenter par un globe d'un mètre de rayon, le Mont-Blanc, qui est la plus haute montagne de l'Europe, et l'Himalaya, qui est la plus haute montagne du monde (3) y seraient réduites à de petites aspérités de 0mm 75 et 1mm 23 de hauteur. Les plus grandes profondeurs de la mer y formeraient des dépressions insensibles à l'œil et seulement de quelques dixièmes de millimètres. L'ellipticité de la terre disparaîtrait aussi, et la différence de près de cinq lieues qui existe entre

(5) La hauteur du Mont-Blanc au-dessus du niveau de la mer est de 4810m 7; celle du pic le plus élevé de l'Himalaya, de 7825 8.