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le troisième, les centaines, et ainsi de suite. Cela posé, en disposant sur une même ligne verticale une série de chiffres pris sur chacun des disques, on pourra représenter un nombre quelconque. Il existe un nombre indéterminé de ces colonnes, et leur ensemble forme ce que M. Babbage appelle le magasin. C'est là que viennent s'écrire les nombres destinés à être soumis aux opérations; c'est encore là que viennent s'inscrire les résultats obtenus.

Une autre série de colonnes semblables aux premières forme le moulin. C'est là que s'écrivent les nombres sur lesquels on doit opérer immédiatement, et ceux qui doivent être transportés dans le magasin, pour y être conservés comme résultals, ou bien pour servir à d'autres transformations. Ainsi, les nombres passent alternativement du moulin au magasin et du magasin au moulin.

Pour donner à la machine la faculté de procéder d'elle-même aux calculs qui lui sont indiqués par la formule proposée, M. Babbage a eu recours à l'ingénieuse idée de Jacquard. On sait qu'au moyen de simples cartons l'on parvient à confectionner des étoffes brochées, sans que l'ouvrier qui travaille au métier ait à s'occuper du dessin qu'il doit reproduire. C'est aussi à l'aide de cartons que marche la machine analytique. Elle en contient de deux genres principaux : les cartons qui appartiennent aux diverses espèces d'opérations, et les cartons des variables, qui indiquent les colonnes du magasin sur lesquelles il faut opérer. Chaque série de cartons représente le développement d'une formule algébrique, dont ils ne sont qu'une simple traduction. Ils en ont la généralité, puisqu'ils ne font qu'indiquer l'ordre et la nature des opérations et les colonnes qui doivent être mises en action.

Avant de mettre la machine en mouvement, il faudra donc introduire les données numériques du problème. A la fin de l'opération, les données se trouvent imprimées avec le résultat auquel elles donnent lieu, ce qui permet de reconnaître si la question a été bien posée. C'est d'après les lois de l'algèbre que les combinaisons des signes s'opèrent dans la machine même.

Nous avons dit que la machine était capable d'exécuter les calculs analytiques. Pour cela, il faut concevoir qu'une expression analytique puisse toujours être développée en séries et ordonnée suivant les puissances ou suivant certaines fonctions de la variable. Les différentes séries se distinguent entre elles par la nature des coefficients numériques qui affectent les fonctions de la variable. La combinaison de plusieurs séries entre elles donne lieu à des résultats composés de termes dont

la forme est connue. La question se réduit donc à calculer les coefficients numériques de ces différents termes. Ainsi, en supposant que chaque colonne du magasin représente une puissance ou une fonction de la variable, et que le nombre écrit sur la colonne en soit le coefficient, dans les différentes combinaisons qu'on se propose, il suffira de changer convenablement les nombres écrits sur les colonnes, pour passer d'une série à une autre. Cela peut se faire par le moyen de cartons, comme pour le cas où l'on n'a qu'une simple formule à calculer.

Telle est l'exposition des principes généraux sur lesquels est fondée la construction de la machine analytique. L'invention de M. Babbage a pour but de procurer une exactitude et une rapidité d'exécution, qu'il serait impossible d'obtenir différemment. Ainsi, une multiplication dont les facteurs seraient de 20

chiffres chacun, exigerait tout au plus trois minutes. Il est impossible de ne pas voir de quel secours cet instrument serait pour les sciences physiques. Une foule d'observations précieuses restent ensevelies et sans utilité, parce que le temps matériel manque pour les soumettre au calcul. Il n'en sera plus ainsi quand la machine analytique constituera une véritable manufacture de nombres.

M. l'abbé Depierre, vicaire de Morzine, dans le haut Chablais, a adressé à l'Académie un Mémoire sur certains usages auxquels on peut appliquer l'ardoise. Ce jeune ecclésiastique a profité de son séjour dans les montagnes du haut Chablais, pour examiner les propriétés des schistes ardoisiers, qui sont comme la base du massif calcaire qui avoisine la chaîne centrale des Alpes.