la pénétration des spermatozoïdes dans l'intérieur de l'oeuf. Il avait cru d'abord pouvoir en inférer une hypothèse jetant quelque lumière sur l'action ultérieure de ces éléments fécondateurs et a vu la constance des trous vitellins, la >> ressemblance de leurs dilatations terminales avec les › noyaux des sphères de segmentation, la plus grande fré»quence de ces dilatations dans la zone sus-équatoriale » il supposa « qu'une de ces dilatations pourrait bien persister » et devenir le nucleus, point de départ de la fragmentation. » Mais une telle manière de voir, ajoute l'auteur, n'est pas » soutenable en présence de ce qui se passe dans l'œuf des » Anoures; là, les trous vitellins sont l'exception et cepen>> dant les œufs complétement privés de ces trous se déve> loppent; ils ne sont donc pas une condition nécessaire de » la fécondation et ne doivent pas être considérés comme » la voie normale suivie par les spermatozoïdes. »

Je suis porté à accepter l'explication que fournit l'auteur sur ce détail d'embryologie comparée; je regrette seulement qu'il n'ait pu nous donner cette opinion que sous forme d'hypothèse et que l'observation directe ne lui ait pas permis de l'avancer comme un fait réel. Espérons que plus tard il sera plus heureux et qu'il parviendra à nous fournir la démonstration sensible de la pénétration des spermatozoïdes dans l'ovule par les trous vitellins.

Quoi qu'il en soit, j'ai l'honneur de vous proposer d'imprimer dans les Bulletins de l'Académie le travail de M. Van Bambeke, d'adresser des remercîments à l'auteur et de l'engager à continuer ses recherches intéressantes. »

Rapport de M. Schwann.

« Quoique le fait de la pénétration des corpuscules spermatiques dans le vitellus paraisse être définitivement acquis à la science, des observations qui viennent la confirmer et qui donnent plus de détails sur leur marche et leur fin doivent être reçues encore avec intérêt. Le travail de M. Van Bambeke renferme des observations de ce genre. Remak avait déjà observé sur l'œuf fécondé de Rana viridis un grand nombre de trous qui paraissent traverser les enveloppes de l'œuf. Il les assimile à la fossette germinative. M. Van Bambeke a constaté des ouvertures analogues, placées irrégulièrement sur l'œuf fécondé de l'Axolotl, de plusieurs espèces de Tritons et de Batraciens anoures. Ses recherches rendent fort probable l'opinion que ces trous sont des traces du passage des corpuscules spermatiques dans l'intérieur du vitellus. En voici les preuves: ces trous n'existent pas avant la fécondation et sont dispersés irrégulièrement sur toute la surface de l'œuf, mais de préférence sur la face supérieure opaque; leur diamètre est le même sur chaque espèce d'animal et plus grand que chez une autre espèce, lorsque les spermatozoïdes respectifs ont un volume plus grand; si l'on durcit l'œuf et si l'on y fait ensuite des coupes minces, on peut reconnaître dans le vitellus un canal commençant au trou, pénétrant jusqu'à une certaine profondeur du vitellus, quelquefois jusqu'au quart du diamètre et se terminant là par un petit élargissement; les parois de ce canal sont colorées par du pigment qui paraît avoir été entraîné de la couche colorée de la surface du vitellus vers l'intérieur. Ces raisons sont concluantes: dès lors ces trous se dis

tinguent de la fossette germinative par le fait que celle-ci existe déjà avant la fécondation. Il me semble probable que des traces analogues du passage des spermatozoïdes se trouveront chez d'autres œufs si on les examine à un moment assez rapproché de la fécondation accomplie; peutêtre chez les animaux signalés la cicatrisation s'opère-t-elle plus lentement que chez les autres.

Je m'associe volontiers aux conclusions de mon honorable confrère, M. Poelman. »

Conformément aux conclusions de ces rapports, la classe vote l'impression du travail de M. Van Bambeke dans les Bulletins.

Esquisse géologique sur le Maroc, par M. Mourlon, d'après une collection de roches et de fossiles recueillis par M. l'ingénieur Desguin.

Rapport de M. d'Omalius.

« M. l'ingénieur Desguin a rapporté du Maroc une collection de roches et de fossiles qu'il a donnée au Musée de Bruxelles, et M. Mourlon, après avoir fait une étude spéciale de ces objets ainsi que des notes de M. Desguin, a rédigé à leur sujet la notice présentée à l'Académie.

Cette notice, qui annonce que son auteur est très au courant de la science, donne non-seulement des détails intéressants sur des contrées presque inconnues, mais elle rectifie quelques-unes des rares notions que l'on avait sur une partie de ces contrées.

J'ai, en conséquence, l'honneur de proposer à la classe d'ordonner l'impression de la notice de M. Mourlon dans le Bulletin. »

M. Dewalque, second commissaire, ayant adhéré aux conclusions de ce rapport, la classe vote l'impression de la notice de M. Mourlon dans les Bulletins.

Note sur les surfaces à courbure moyenne constante, par M. De Tilly.

Rapport de M. F. Folie.

Le travail qui est soumis à l'appréciation de la classe touche à l'une des questions qui ont le plus préoccupé les géomètres depuis Euclide. Jusqu'au commencement de ce siècle, personne n'avait songé à douter un instant de l'exactitude absolue du postulatum invoqué par le célèbre géomètre grec, quoiqu'on ne fût pas entièrement satisfait des différentes démonstrations qu'on avait essayé d'en donner; mais il s'est trouvé récemment des esprits qui ont été jus– qu'à le regarder comme n'étant qu'approximativement exact, c'est-à-dire, pour m'exprimer mathématiquement, qu'ils l'ont rejeté comme absolument faux.

Peut-être leurs idées fussent-elles tombées dans l'oubli si elles n'avaient été appuyées de l'autorité de Gauss; mais en les voyant concorder avec celles de cet éminent analyste, plusieurs géomètres les ont reprises, et sont arrivés à des résultats généraux sur la géométrie de certains genres de surfaces, résultats auxquels on aurait pu parvenir par

une autre voie, mais qui ont été provoqués par ces recherches sur le postulatum.

Avant d'aborder l'examen du travail de M. De Tilly, je crois d'abord devoir me prononcer catégoriquement contre l'opinion émise par Lobatschewsky, et qui semble partagée par M. Houël, que le postulatum d'Euclide serait faux ; en laissant de côté les démonstrations qui en ont été données par Legendre et par notre savant confrère M. Lamarle, je n'en veux d'autre preuve que celle qui est fournie par les géomètres mêmes qui le nient. Ils conviennent, en effet, que la trigonométrie sphérique est indépendante du postulatum, et que, si le plan pouvait être regardé comme coïncidant rigoureusement avec une sphère d'un rayon infini, le postulatum serait démontré; mais loin d'admettre l'identité du plan avec une sphère d'un rayon infini, ils ont été jusqu'à donner à celle-ci le nom d'horisphère. Si on leur répond que Poncelet a prouvé que l'enveloppe de l'espace indéfini (enveloppe qui est bien certainement une sphère d'un rayon infini) est un plan, ils diront que la démonstration de Poncelet repose implicitement sur le postulatum.

Examinons donc directement ce que peut être une horisphère soit un plan horizontal, et deux sphères de même rayon tangentes à ce plan en un même point, l'une au-dessus, l'autre en dessous; pour qu'elles deviennent des horisphères, il faut que leur rayon devienne infini; or, aussi longtemps que la sphère ne coïncide pas avec le plan, je pourrai certainement en imaginer une autre, comprise entre cette première et le plan, dont la courbure sera moindre, et le rayon, par conséquent, plus grand; le rayon de la première n'est donc pas infini. On n'arrive évidemment à la limite que quand les deux sphères coïncident entre elles et avec le plan; et ici, comme partout, le pas