Los cristianos conservaron siempre la tradición isidoriana y el estudio de las Etimologías, que no se interrumpió durante toda la EdadMedia; siendo tan notables sus adelantos, que no todos los extranjeros que en aquella época vinieron á España se educaron en las Escuelas árabes, como sucedió á Gerberto (después Silvestre II), que fué dis cípulo del Obispo de Vich, en el Condado de Barcelona, ó sea precisamente en la parte de la Península que menos tiempo estuvo sometida al poder musulmán, y menos participó de su influencia.

La cultura agarena, que investigó desde el vegetal más humilde hasta los más complicados movimientos celestes, era tan española, tan propia de nuestro suelo y de nuestro clima, que aquí se quedó toda entera, volviendo al África la moruna raza como había venido, sin médicos, sin filósofos, sin astrónomos, sin matemáticos, sin aquellas elevadas inteligencias que habían bebido sus ideas en las cristalinas y poéticas aguas del Genil, del Darro y del Guadalquivir; siendo de notar la opinión, eruditísimamente sostenida por el Dr. Simonet y otros orientalistas nacionales y extranjeros, según la cual mucha de la que pasa por ciencia árabe es ciencia mozárabe: de suerte que, en vez de infiltrarse el saber muslímico en el pueblo vencido, se infiltró ó pudo infiltrarse en el pueblo vencedor la poderosa ciencia hispanoromana de la Era visigoda; ya que es un hecho histórico bien comprobado el que los mozárabes tenían escuelas y enseñanzas en Córdoba aun antes de que florecieran las musulmanas, y llegaran al esplendor que tuvieron en el siglo x, época del apogeo y mayor cultura de los estudios árabes (*).

Respecto de los judíos españoles, cuya ilustración en aquellos tiem pos no desmerecía en nada de la ilustración musulmana, tuvieron también sus academias propias desde el siglo x en Córdoba y después en Toledo, en Lisboa y en otras ciudades de Andalucía y Aragón; cultivaron con fruto las Matemáticas y la Astronomía, tradujeron al hebreo y al latín, con doctos comentarios, las obras de Ptolomeo, Euclides, Aristóteles, Averroes y Alfragán, siendo tan notables estos trabajos, que merecieron ser publicados por el erudito alemán Munster en el ilustrado siglo XVI (**).

(*) Historia de las Universid ides, Colegios y demás establecimientos de enseñanza, en España, por Don Vicente de la Fuente.-La Ciencia Española, por Menéndez Pelayo.

(**) Ha permanecido, sin embargo, inédita, como otra multitud de trabajos científicos de nuestros antepasados, la primera obra original de Álgebra, escrita en latín por Juan de Sevilla ó de Luna, el Hispalense, titulada: Johannis Hispalensis algorismus, sive practica Arithmeticæ, manuscrito que se cita en el Catálogo de la Biblioteca de Paris, núm. 7359, anticipándose este escritor en más de medio siglo á Fibo. naci, á quien Libri atribuye la prioridad del origen del Álgebra. El ilustre académico Chasles dedica, sin embargo, frases lisonjeras a la obra notabilisima del judio español del siglo XII en su Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géometrie. - Bruxelles, 1837.

Depositaria la civilización castellana al trasladar á Toledo las famosas Academias de Córdoba, de todas estas tradiciones científicas y literarias de los pueblos extraños, que por espacio de tantos siglos habían compartido con nosotros el suelo hispano, mostróse como el centro y expresión genuina del saber árabe y rabínico, reflejando poderosamente las gloriosas conquistas que en todas las esferas del saber habían alcanzado los hombres eminentes de una y otra raza (*). Y por eso, en el brillante reinado de los Reyes Católicos, cuya Corte estaba rodeada de sabios, conservó la ciencia cristiana el predominio de que gozaban en toda Europa los estudios matemáticos árabes y judíos, cuyo impulso llegó hasta casi terminado el siglo XVI, en el que insignes españoles enseñaron con general aplauso las ciencias de los números y de la extensión en aulas españolas y extranjeras, como fueron, entre otros muchísimos, Pedro Ciruelo, Miguel Francés, Gaspar Lax, el cardenal Siliceo y su discípulo el doctísimo Pérez de Oliva, los dos Torrellas (padre é hijo), Juan de Segura, Jerónimo Muñoz, Pedro Núñez, Juan Monzó, Francisco Sánchez, Antich Rocha, etc, publicándose entonces muchos tratados de la Esfera y no escasos comentarios de Euclides y Ptolomeo, y adquiriendo fama de aventajados geómetras los inspirados arquitectos de nuestras grandiosas catedrales, los ingenieros insignes que realizaron los más atrevidos proyectos, y los tratadistas del arte militar que lograron renombre europeo y fueron traducidos á diversas lenguas para honra de su patria.

Acaso no hayamos tenido, sin embargo, en este siglo un matemático de tan profundo saber que formase época en la historia científica de Europa; pero muchos hombres de ciencia de aquella época abarcaban en su vastísima ilustración casi todos los conocimientos humanos, mientras los de otros países se limitaban al estudio de una sola especialidad, como sucedía, por ejemplo, á Vieta, que, figurando como una celebridad algebraica, no pudo comprender nunca la corrección gregoriana, mereciendo por esto calificativos poco honrosos del ilustre Clavio. Los genios en todo linaje de conocimientos, que muy de tarde en tarde aparecen en el horizonte de la cultura de los pueblos, no son patrimonio de ninguna nación, ni de ninguna raza, ni de ningún tiempo; son astros brillantísimos que alumbran en su camino el progreso humano y que Dios envía, ó bien para coordinar ó sistematizar los asiduos trabajos y los continuos estudios de los modestos obreros de la inteligencia, ó para facilitarles, con el descubrimiento de nuevas

(*) Es muy notable el extenso y magistral estudio del P. Tailhan contra Dozy, sobre Las Bibliotecas Españolas del primer periodo de la Edad-Media.

teorías y leyes del tiempo y del espacio, las aplicaciones prácticas en todo lo útil al bien de la humanidad. No nacen precisamente en la nación más ilustrada, ni su aparición en este ó en el otro país revela mayor cultura en la masa general de la población: son talentos superiores que admiran, sí, por su profundo saber al enriquecer la ciencia con sus descubrimientos-acaso preparados y previstos, aunque no rea lizados por otros hombres menos conocidos-pero cuyos destellos de sabiduría serían perdidos ó inútiles sin la activa cooperación de otros muchos que, si bien más modestos, contribuyeron con su incesante labor, con la publicación de sus obras ó sus luminosas explicaciones en la cátedra, á la más rápida difusión de aquellos mismos fundamentales descubrimientos. Y en este camino ningún otro país aventajó á España en el período de tiempo á que nos referimos, siendo verdaderamente prodigioso el número de escritores y maestros de Matemáticas que contábamos dentro y fuera de la Península, cuyos trabajos de traducción y comentario unos, y originales otros, no sólo no desmerecían de los más celebrados en las demás naciones de Europa, sino que muchos les llevaban no poca ventaja, corrigiendo sus errores y soste niendo con brillantez continuas polémicas científicas, como lo hicieron Núñez, Sánchez, Cortés, Pérez de Oliva y otros, según lo confirman los mismos escritores extranjeros de aquella época.

En todas nuestras Universidades, y muy especialmente en la de Salamanca, cuna inmortal de la literatura patria, constituyeron siempre las Matemáticas una parte integrante y muy principal de los estudios académicos, como sucedía también en las escuelas musulmanas de Córdoba, Sevilla y Granada, floreciendo en las escuelas cristianas su enseñanza desde el siglo XIII á fines del siglo xv; pero todavía adquirieron más notable desarrollo poco después del descubrimiento del Nuevo Mundo, en que los eruditos, comprendiendo los resultados prevechosos que podían lograrse de sus múltiples aplicaciones á todos los ramos de la actividad humana, ponían su instrucción al servicio de su mayor adelantamiento; que entonces fué cuando el Nebrisense (*), adelantándose á todos los modernos matemáticos en la empresa de medir un grado terrestre, lo determinó con asombrosa exactitud, dando gloria imperecedera à la ya famosa Universidad Salmantina, cuyos alumnos insignes, Pedro Ciruelo y Martínez Siliceo llevaron á París

(*) Nebrija dió, además, muestras nada comunes de sus conocimientos matemáticos en algunas disertaciones que pronunció en Salamanca, en particular en 1510, 1511 y 1512, sobre las medidas, pesos y números. Titúlase la disertación sobre los números: Elii Antonii Nebrissensis relectio de numeris, in qua numerorum errores complures ostendit, qui apud auctores leguntur. De la colección de estas tres obritas cita Nicolás Antonio una edición de Alcalá en 15:9, imprenta de Miguel de Eguía.

la afición á los estudios matemáticos que tanto renombre alcanzaban ya en casi todas las Universidades de España.

En la Complutense ilustraron estos conocimientos en la primera mitad del siglo XVI los mismos Pedro Ciruelo y Martinez Siliceo, á su vuelta de París, juntamente con Pedro de Castro, después Obispo de Cuenca; Gonzalo Frías, Juan de Segura, el bachiller Fernán Pérez de Oliva, y su hijo el maestro del mismo nombre: todos humanistas distinguidos y matemáticos de gran ciencia, en especial el bachiller, autor de un tratado geográfico-astronómico titulado Imagen del Mundo.

El famoso Fernando de Córdova, émulo de Zacuto en la ciencia astronómica, propagaba las ciencias exactas en la Universidad de Valencia, poco antes que los dos hermanos Torrellas, Jerónimo y Gaspar, quienes juntaban á conocimientos médicos y filológicos nada comunes, extraordinaria ilustración matemática; obscureciendo sin embargo la reputación de ambos en este linaje de estudios el profundo geómetra Pedro Juan Oliver, anotador de Plinio, de Mela, Cicerón y otros escritores antiguos. Fueron también catedráticos de Matemáticas en la Escuela Valenciana el insigne Pedro Juan Monzó, que pasó más tarde á la Universidad de Coimbra; Jerónimo Muñoz, muy celebrado por Tico-Brahe; Pedro Jaime Esteve, médico insigne y gran matemático, á quien llamaron el Trimegisto de aquel tiempo, pues à la vez era eruditísimo helenista, anatómico, botánico y astrónomo, debiéndosele además la creación de las primeras cátedras, llamadas de hierbas, con que se designaba la botánica; y, por último, Juan Bautista Monllor, gran teólogo, escriturario, hebraista, helenista y profundo conocedor de las ciencias exactas.

Zaragoza, ciudad en que acababa de derramar sus resplandores la escuela astronómica de Zacuto, se ufanaba á la sazón con el nombre de sus maestros de matemáticas: Andrés de Lorenzo, Lorenzo Victoriano Molón, que aplicó los cálculos aritméticos á la medida de los campos; Miguel Francés y el ilustre Gaspar Lax, cuya erudición asombrosa mereció los plácemes y el respeto y la estimación de todos los sabios de Europa.

Y, por último, no florecieron con menos vigor en la región lusitana que en el resto de la Península los estudios científicos, formándose en sus escuelas, entre otros, los célebres matemáticos Alvaro Thomás (*) y Pedro Núñez, quien, dotado de singular fuerza inventiva, se ade

(*) Siendo rector de un colegio de Paris, introdujo en sus estudios el de las Matemáticas, escribiendo al efecto dos trataditos, uno con el título De Propositionibus, y otro De Triplict Motu librum, cui præmittitur cx Geometricis, que se imprimierou en París en 1509.

lantaba à Wright, Halley y Leibnitz en la doctrina de las curvas loxodrómicas, granjeándose inolvidable lauro con la publicación de su excelente Tratado de Álgebra en lengua castellana, con muy notables aplicaciones à la Aritmética y Geometría.

Para puntualizar más el estado de adelanto de los estudios matemáticos en nuestro país, durante todo el siglo XVI, hagamos una ligera reseña de algunos de los trabajos de estos escritores, ya que por desgracia nuestra se han perdido otros muchos, ó yacen olvidados en nuestros archivos y bibliotecas, esperando en vano rehabilitar con su pu*blicación el buen nombre de España en la historia general de la ciencia. El insigne Pedro Sánchez Ciruelo daba tan alta importancia al estudio de las Matemáticas, que no sólo aspiraba á difundirlo en el seno de las Universidades, sino que lo consideraba necesario para el conocimiento y posesión de las demás facultades. Escribió el primer curso completo de estas ciencias, creando el sistema y disciplina de las mismas, presentando nuevos teoremas y enseñando una teoría matemática de la refracción astronómica, muy notable. Además comentó profundamente la Aritmética de Bravardini, arzobispo de Cantorbery, creando, en unión con Miguel Francés y Gaspar Lax, insigne maestro este último de Luis Vives y de San Francisco de Borja, la ense ñanza de las Matemáticas en la Universidad de París. Propuso después al Claustro una reforma en el plan de estudios, que tenía por objeto hacer de las matemáticas la base de la enseñanza en general; pero se anticipó tanto á su siglo, que la Universidad no la aceptó. Publicó también una Aritmética práctica y la Esfera de Sacrobosco, con un docto comentario que dedicó á Ramírez de Guzmán y Alfonso Osorio, y después á la Universidad de Alcalá, cuando se reimprimió allí en 1526. En su curso de Matemáticas amplió y corrigió la Aritmética y la Música de Boecio, la Geometría de Euclides, y la Perspectiva y Óptica de Alhazen, compilando al mismo tiempo la buena doctrina de otros. tratados posteriores, y terminando la obra con las doctrinas astronómicas de Ptolomeo y de Zacuto: todo con mucho método, claridad suma y profundo saber (*).

Continuó estos trabajos el ilustre Martínez Siliceo, que llegó á ser maestro de Felipe II, cardenal y arzobispo de Toledo, trasladándose

(*) Cursus quatuor Mathematicarum artium liberalium quas recollegit, atque correxit magister Petrus Ciruelus Darocensis, theólogus simul et philosophus. Compluti apud Michaelum de Eguia, 1516, in fol. gótico. Otras ediciones, 1526, 1528 y 1577, dedicada la penúltima á la Universidad de Alcalá.

Los escritores franceses dicen que Ciruelo contribuyó mucho á la difusión de las ciencias en España, pero sin hacer referencia á su enseñanza en la Universidad de Paris, no citando tampoco entre sus muchas obras las que tratan de Matemáticas.