car la plupart des bons raisonnements ne sont que des comparaisons bien faites. Pour définir les similitudes, M. Breton distingue d'abord les quantités en absolues et relatives, les quantités absolues étant celles pour lesquelles il existe une mesure naturelle, telle que la fois pour les nombres, l'angle droit pour les angles plans et le trièdre trirectangle pour les angles solides; toutes les quantités autres que les nombres, les angles plans et les angles solides sont relatives. D'après cette manière de voir, deux systèmes sont semblables entre eux s'ils ont toutes leurs quantités absolues égales chacune à chacune. Les différentes sortes de similitudes découlent naturellement de ce principe. II. M. E. PILOT DE THOREY, continuant son étude sur le chapitre de l'église cathédrale de Grenoble, relate d'abord les longues contestations et interminables procès entre l'évêque et les chanoines, procès et contestations qui remplissent presque entièrement l'histoire du chapitre. Les chanoines eurent aussi à lutter contre les Dauphins, qui ne cessèrent d'empiéter sur le pouvoir temporel de l'Eglise de Grenoble, contre la Ville qui, en 1412, soutint le refus de plusieurs habitants ne voulant point donner le lit des défunts et le drap mortuaire réclamés par le chapitre, et enfin contre le Parlement à propos de questions de préséance dans les cérémonies publiques. Malgré les pertes énormes que lui firent éprouver la féodalité d'abord, les guerres de religion ensuite, le chapitre de Grenoble, à la fin du XVI° siècle, était un des corps religieux les plus riches du Dauphiné. Il possédait alors plus de vingt maisons dans Grenoble, des carrières à la Porte de France, des vignes sur le coteau, des prairies à l'Ile-Verte et des terres considérables aux Granges. Les vignes de Saint-Martin-le-Vinoux, Claix et Saint-Martind'Hères lui appartenaient; il avait des terriers importants en plus de cinquante localités, percevait les dimes de quarante paroisses, touchait des pensions considérables d'un grand nombre de particuliers et possédait, en outre, la haute juridiction de deux fiefs, les seigneuries de Claix et de Bouquéron. En 1729, les revenus du chapitre, d'après la déclaration faite au bureau diocésain, se montaient à 29,525 livres, les charges atteignaient la somme de 10,426 livres : il restait donc aux membres du chapitre un revenu net de 19,099 livres, sur lesquelles 2,659 livres revenaient au seul doyen. La séance est levée à neuf heures un quart. Le Président, Ph. BRETON. Le Secrétaire, J. VIOLLE. SÉANCE DU 19 MARS 1877. PRÉSIDENCE DE M. PH. BRETON. Quatorze membres sont présents. Le procès-verbal de la précédente séance est lu et la rédaction en est adoptée. La Société a reçu: 1o Bulletin de la Société académique de Brest, tome 1II, 18751876. 2o Société des sciences naturelles de Cherbourg, compte-rendu de la séance extraordinaire de 1876. 3o Annales de la Société des Sciences industrielles de Lyon, 1876, bulletin n° 4. 4° Société industrielle de Rouen, programme des prix de 1877. 5o Recue savoisienne, 18′′e année, no 2. La Société a reçu, en outre, du Conseil général de l'Aisne et de l'auteur: Antiquités et monuments du département de l'Aisne, par Edouard Fleury, 1 partie. I. M. LA BONNARDIÈRE, continuant son étude des « Eaux et Bains de Cadéac, » retrace rapidement l'histoire de ces eaux qui eurent une grande vogue au moyen-âge, surtout après que Jeanne de France, en 1350, y eut été guérie d'une lèpre rebelle aux eaux de Barèges et de Cauterets. Les eaux de Cadéac sont froides, alcalino-sulfureuses à un haut degré et conviennent, par conséquent, au traitement des maladies cutanées, des scrofules et des affections rhumatismales. II. M. Antonin MACE donne lecture de la notice qu'il a rédigée sur Sainte-Marie d'en-Haut pour l'inventaire général des richesses artistiques de la France. Sainte-Marie d'en Haut a été fondée par saint François de Sales, qui en posa lui-même la première pierre, le 21 octobre 1619, et terminée en 1622, sous la direction d'Alexandre Collioud, architecte. Les peintures qui décorent aujourd'hui les plafonds et les murs datent de 1622, époque où furent célébrées de grandes fêtes pour la canonisation de saint François de Sales. La façade, placée dans une cour étroite, n'a rien d'imposant ni de monumental. Sous une arcade à plein cintre est la porte à deux battants, en bois dur, délicieusement sculpté et fouillé, avec rinceaux, guirlandes, moulures et panneaux rectan gulaires contenant des sculptures presque en ronde bosse. L'église n'a qu'une nef divisée en deux travées d'égale longueur; tous les murs et plafonds sont couverts de peintures en camaïeu, grisailles relevées d'ocre jaune. Le chœur, auquel on arrive par quatre marches de pierre blanche, renferme plusieurs œuvres d'art très-remarquables: l'autel en marbre de diverses couleurs, le riche rétable en bois doré, don du maréchal François de Bonne de Créqui; la chaire, vrai chef-d'œuvre de bois sculpté, qui a été étudié et décrit dans tous ses détails par M. de Gournay; enfin, les peintures des murs et du plafond. Un plan général de l'église et un dessin du rétable, dus à M. Blandin, accompagnent le rapport de M. Macé. La séance est levée à neuf heures et demie. Seize membres sont présents. Le procès-verbal de la précédente séance est lu et adopté. M. Léon Penet est proposé par MM. Philippe et Henri Breton, et MM. Luthard, Brasseaud et Hermann par MM. Philippe Breton et Brocard, pour être membres titulaires de la Société de statistique. Le vote sur ces quatre candidatures aura lieu, conformément au règlement, dans la prochaine séance de mai. La Société a reçu: Du ministère, Revue des Sociétés savantes, 6 série, t. III, mai, juin 1876; De M. l'abbé Ulysse Chevalier, membre correspondant, l'article Dante Alighieri de son Répertoire des sources historiques au moyen-âge; De M. de Vivès, Etude sur les inondations, brochure in-8°; De M. Delmas, Traitements hydriatiques pendant la période menstruelle, brochure in-8°; Enfin des Sociétés correspondantes : 1 Revue savoisienne, 18 année, no 3. 2° Bulletin de la Société des Antiquaires de Picardie, la fin du tome XII, de la page 385 à la page 444. 3° Société linnéenne du nord de la France, no 48 et 58. 4° Société nantaise d'horticulture, annales et travaux de 1876. 5° Société d'émulation du Doubs, mémoires, 4° série, tome X, année 1875. 6° Société des sciences, agriculture et arts de la Basse Alsace, bulletin trimestriel, 4o trimestre de 1876, tome X. 7° Annales de la Société d'agriculture du département de la Loire, tome XX, année 1876. I. — M. Henri FERRAND donne lecture d'une ascension à l'Etna (3,312) traduite par lui de l'italien et exécutée, le 17 janvier dernier, par M. Damiano Marinelli, de Florence. Cette ascension, qui a eu lieu d'Acireale en neuf heures et demie de montée et sept heures de descente, est la première qui ait été faite pendant les frimas de l'hiver. L'auteur fait de l'Etna et de ses environs une description sobre, mais intéressante. Il a eu de grands froids à supporter, le thermomètre ayant atteint un moment jusqu'à 10° au-dessous de zéro et accusant ainsi un écart de 35° avec la température d'Acireale. Après avoir monté par la casa del Bosco et la casa Inglese, l'intrépide touriste essaya, mais en vain, de descendre dans le fameux Val di Bove; il dut revenir par le Montagnolo et la casa del Vescovo. Il se livre, durant le cours de son récit, à d'utiles descriptions de la région dite Nemorosa et de la flore de la montagne. Le cratère du sommet lui a présenté une apparence vraiment diabolique; il a visité aussi le cratère inférieur dit de la Casa Inglese, mais l'abondance des neiges l'a empêché de faire aucune observation sur les nouvelles coulées de lave. II. M. A. CHARVET demande à la Société d'émettre le vœu que l'une des rues de la ville reçoive le nom d'Emile Gueymard. Une commission est immédiatement saisie de cette proposition, et sur le rapport de M. A. Macé, la Société décide à l'unanimité qu'une lettre sera adressée à M. le maire, soumettant au Conseil muni cipal le vœu émis par la Société conformément à la demande de M. Charvet. III.-M. Philippe BRETON continue l'exposé de la théorie générale des similitudes. La similitude chronométrique entre deux séries de temps proportionnels ne comporte qu'un seul rapport de similitude, celui des temps homologues. Un rhythme donné change cependant de caractère pour les êtres vivants, si on l'allonge ou si on le raccourcit, parce qu'alors il se rapproche ou s'éloigne du rhythme propre à la vie de l'être considéré. Similitude géométrique. - Pour les figures purement angulaires, la similitude se confond avec l'égalité, les angles (plans ou solides étant par nature des quantités absolues. Mais si deux figures semblables contiennent des quantités relatives, longueurs, aires et volumes, elles ont trois rapports de similitude pour les trois espèces de quantités; ces trois rapports sont liés entre eux par deux relations : le rapport des aires homologues est la seconde puissance du rapport des lignes homologues et le rapport des volumes homologues est la troisième puissance du rapport des lignes. La démonstration se fait d'une manière générale pour les figures planes semblables par deux dilatations, suivant le rapport des lignes, dans deux directions distinctes, et pour les figures semblables dans l'espace par trois dilatations, suivant le même rapport, dans trois directions non comprises dans un plan. La similitude cinématique est celle que présentent deux figures semblables qui se meuvent semblablement dans des temps proportionnels. Outre les trois rapports de similitude géométrique, la similitude cinématique comporte un quatrième terme, le rapport des temps homologues. De là, nécessité de considérer une vitesse distincte pour chaque espèce de quantité. Les vitesses numérique, angulaire plane, angulaire solide, sont simplement en raison inverse des temps homologues. Les quantités concrètes autres que la fois, l'angle plan et l'angle solide, étant relatives, les vitesses de leurs espèces (vitesses linéaires, aréolaire, volumétrique) sont à la fois proportionnelles directement aux quantités de chaque espèce et inversement aux temps homologues. La séance est levée à neuf heures et demie. Le Président, PH. BRETON. Le Secrétaire, J. VIOLLE. |