DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL PENDULO DE SEGUNDOS Y DE LA GRAVEDAD EN MÉXICO A 2283m sobre el nivel del mar POR LOS INGENIEROS FRANCISCO JIMENEZ Y LEANDRO FERNANDEZ OBSERVATORIO ASTRONÓMICO CENTRAL Sr. Secretario de Fomento: Al presentar á vd. la Memoria relativa al establecimiento del Observatorio creado por su iniciativa y aprobado por el primer Magistrado de la República, le manifesté mi intencion de ocuparme en hacer las observaciones necesarias para determinar la longitud del péndulo de segundos y el valor de la gravedad, elementos de que se hace un uso frecuente en las aplicaciones de las ciencias y que solo conociamos por deducciones de fórmulas teóricas. Este trabajo me pareció, por su objeto, digno de vd. que en medio de sus muchas atenciones dedica á las ciencias prácticas una especial proteccion para ponerlas en nuestro hermoso país al nivel á que han llegado en los más cultos del mundo. Con la perseverancia que debia, y venciendo algunos obstácu los de detalle, que son consiguientes al laborioso trabajo de las observaciones de péndulo, he podido realizar mi propósito presentando á vd., como tengo la honra de hacerlo, la Memoria adjunta que contiene los pormenores de 80 observaciones con dos péndulos recíprocos de Kater, divididas en tres grupos que dieron por resultado los valores del péndulo de segundos sexagesimales en el Observatorio á 2283 metros sobre el nivel del mar, y el valor de la gravedad. En el segundo y tercer grupo he tenido por compañero de observacion al inteligente Profesor D. Leandro Fernandez, que ha dividido conmigo, además, el laborioso trabajo de los cálculos relativos, que llenan muchos pliegos de papel; y en todas las observaciones hemos sido auxiliados por el ayudante del Observatorio D. Antonio Palafox, que con tanta paciencia como exactitud registraba, con un contador apropiado, una á una, en cada observacion, el número de oscilaciones ejecutadas por los péndulos durante las experiencias. Deseo que este pequeño trabajo sea de alguna utilidad, y que, disimulando vd. sus imperfecciones, lo vea como una muestra del respeto con que le reproduzco mis atenciones. México, Mayo 15 de 1879. FRANCISCO JIMENEZ, Ingeniero Geógrafo. Sr. Secretario de Fomento, Gral. D. Vicente Riva Palacio. ACUERDO. México, Mayo 16 de 1879.— Dénse las gracias más expresivas y publíquese inmediatamente.-RIVA PALACIO.-Una rúbrica. PRELIMINAR La determinacion de la longitud del péndulo de segundos tiene dos aplicaciones de la mayor importancia: la 1a es hallar por varias medidas comparadas, la ley de la variacion de la longitud de diversos péndulos síncronos en lugares diferentes y deducir de esa ley el aplanamiento del esferoide terrestre, y en consecuencia su figura; y la 2a determinar la aceleracion de la fuerza que impele á todos los cuerpos hácia el centro de la tierra, fuerza á que se ha dado el nombre de gravedad, y que se mide por el doble del espacio que recorreria un móvil libre en el vacío en tregado á su propio peso en el primer segundo de tiempo. El valor de la gravedad es de un uso frecuente en todas las aplica ciones de la mecánica, y como todos los coeficientes prácticos, su valor deducido de experiencias directas, tiene una preferencia marcada sobre el deducido de fórmulas analíticas. No obstante la importancia de la determinacion de la longitud del péndulo de segundos, ninguna observacion se conoce hecha en nuestro país con ese objeto, al menos de que yo tenga noti cia, pues aunque en 1865 se hicieron las primeras en la Escuela de Minas, para lo que se invitó un escogido concurso, ninguno de los que tuvimos la honra de asistir hemos visto publicado el resultado, que seria de tanto más interes cuanto que el péndulo de experimentacion que se adoptó tenia una longitud de más de 12 metros, poco comun en los péndulos destinados á esa clase de experiencias. La creacion de los observatorios astronómicos, en los que se encuentra un péndulo de Kater, recibido en 1877, y los aparatos de precision necesarios para practicar las experiencias que requiere esta delicada operacion, me procuró los medios de realizar la idea que tenia hace algun tiempo de determinar, como primer ensayo, el valor de la gravedad y obtener el primer elemento para hallar el aplanamiento que corresponde á nuestro extenso suelo, luego que con el mismo péndulo ó con otro cualquiera se hagan observaciones semejantes en diversos lugares del territorio nacional. La decidida superioridad que se reconoce hoy en el péndulo recíproco, me decidió á usarlo de preferencia al llamado de Borda, que requiere en su aplicacion elementos cuya determinacion es complicada, y en consecuencia no tiene la sencillez de principios que autoriza á dar mayor grado de confianza á los resultados. El péndulo recíproco, fundado en un hermoso principio de mecánica, encierra un pensamiento profundamente filosófico que permite determinar la longitud del péndulo simple equivalente, por medio de aparatos micrométricos, con toda la exactitud á que han llegado las ciencias prácticas. En la Memoria que tengo hoy la honra de presentar al señor Secretario de Fomento, protector infatigable de todo lo práctico y de todo lo útil, haré una descripcion del péndulo usado en las experiencias, y detallaré los métodos y fórmulas empleados en las correcciones á que deben sujetarse. Como via de comprobacion de los resultados obtenidos con el péndulo del Observatorio, y recordando haber visto en la Escuela de Ingenieros otro péndulo de Kater, solicité se me facilitara por el tiempo necesario para repetir con él las mismas observaciones. Los distinguidos Profesores de aquella Escuela, D. Manuel Fernandez, actual oficial mayor del Ministerio, y D. Leandro Fernandez, que tiene á su cargo la clase de Astronomía, manifestaron mi deseo al Ingeniero D. Gilberto Crespo, Secretario de la Escuela, quien me lo remitió inmediatamente haciéndome un servicio por el que le estoy debidamente obligado. Examinado el péndulo, y con la inteligente cooperacion del Profesor D. Leandro Fernandez, se obtuvo con él un segundo grupo de experiencias y se aumentó un tercero con el del Observatorio, que asiento á continuacion del primero, discutiendo el promedio de los tres grupos obtenidos con los dos péndulos, deduciendo de él, por último, la longitud del péndulo de segundos sexagesimales al nivel del mar, y el valor de la gravedad, tanto á la altura en que las observaciones se hicieron, como la que debe tener á ese mismo nivel. La cooperacion del Profesor D. Leandro Fernandez, quien hon. ra frecuentemente el Observatorio haciendo en él diversas clases de observaciones astronómicas de precision, ha sido de tal utilidad, que no solo ha dividido conmigo el laborioso trabajo de las últimas observaciones y de los cálculos de ellas, sino que ha resuelto un problema importante para corregir la falta de reciprocidad exacta del péndulo, teoría tan precisa como ingeniosa, que asentaré en el lugar respectivo, y que me obliga á tributar á su autor el elogio merecido á su clara inteligencia realzada con la modestia que acompaña siempre al verdadero saber. Siendo los péndulos del Observatorio y de la Escuela de Ingenieros de construccion idéntica, el modo de practicar las observaciones con cada uno de ellos ha sido el mismo; así es que la descripcion de los dos aparatos y las fórmulas de reduccion son comunes para ambos, y en cuanto á los resultados, los distinguiré por grupos en el órden en que se han practicado las experiencias, asentando en cada uno de ellos el péndulo con que se han obtenido. Descripcion del péndulo usado en las primeras experiencias. El péndulo usado en las primeras experiencias en el Observatorio Astronómico Central, es el reciproco de Kater, construido por J. Salleron de Paris. Las figuras 1 y 2 son una represen tacion de él, de frente, de costado y oscilando, á una escala de del tamaño natural. Se compone de una regla de laton terminada en cada una de sus extremidades por dos piezas A y B de madera, que tienen engastadas dos agujas de ballena. A la dis. tancia de poco más de un metro, la regla está atravesada por |